【动态规划】炮兵阵地

Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output
6

这是一道比较简单的状态压缩动态规划，不再多说，直接附代码。

Accode：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <bitset>

const char fi[] = "artillery.in";
const char fo[] = "artillery.out";
const int maxN = 110;
const int maxM = 15;
const int maxSTATE = 2 << maxM;
const int HMOD = 131071;

struct Node
{
    int S, ID;
    Node *next;
};

Node *Hash[HMOD + 1];
Node tmp[maxSTATE];
std::bitset <maxM> mp[maxN];
int f[2][maxSTATE];
int state[2][maxSTATE];
int cnt[2];
int n, m, pst, ths;

void init_file()
{
	freopen(fi, "r", stdin);
	freopen(fo, "w", stdout);
	return;
}

void readdata()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)
    {
        getchar();
        for (int j = 1; j < m + 1; ++j)
            if (getchar() == 'P')
                mp[i].set(j);
    }
	return;
}

inline void Clear()
{
    cnt[ths] = 0;
    memset(Hash, 0, sizeof(Hash));
    return;
}

inline int get_ID(int S)
{
    unsigned h = S & HMOD;
    for (Node *p = Hash[h]; p; p = p -> next)
        if (p -> S == S) return p -> ID;
    tmp[++cnt[ths]].S = S;
    tmp[cnt[ths]].ID = cnt[ths];
    tmp[cnt[ths]].next = Hash[h];
    Hash[h] = &tmp[cnt[ths]];
    f[ths][cnt[ths]] = 0;
    state[ths][cnt[ths]] = S;
    return cnt[ths];
}

inline void Update(int &a, int b)
{
    if (b > a) a = b;
    return;
}

void work()
{
    pst = 0, ths = 1;
    Clear();
    f[ths][get_ID(0)] = 0;
    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)
        for (int j = 1; j < m + 1; ++j)
        {
            std::swap(pst, ths);
            Clear();
            int r = (m - j) << 1;
            int q = r + 2;
            int p = q + 2;
            for (int k = 1; k < cnt[pst] + 1; ++k)
            {
                int val = f[pst][k];
                int Last = state[pst][k];
                int wp = (Last >> p) & 3;
                int wq = (Last >> q) & 3;
                int wr = (Last >> r) & 3;
                int Now = Last - (wr << r);
                if (mp[i].test(j) && wp < 2 && wq < 2 && !wr)
                    Update(f[ths][get_ID(Now | (2 << r))], val + 1);
                if (!wr) Update(f[ths][get_ID(Now)], val);
                else Update(f[ths][get_ID(Now | ((wr - 1) << r))], val);
            }
        }
    int ans = 0;
    for (int k = 1; k < cnt[ths] + 1; ++k)
        Update(ans, f[ths][k]);
    printf("%d\n", ans);
	return;
}

int main()
{
	init_file();
	readdata();
	work();
	return 0;
}