hdu 1159 Common Subsequence

用一个数组c[i][j]来存从0到第一个字符串位置i与从0到第二个字符串位置j中出现的最长共有子序列的长度。如果字符串一中a[i]等于字符串二中b[j],那么c[i][j]=c[i-1][j-1],注意不是c[i-1][j]或者c[i][j-1],因为比如abc bbf,a[1]==b[1]此时c[1][1]=1，c[0][1]=0,c[1][0]=1;c[0][0]=0,如果c[1][1]=c[1][0]+1,那么就重复计算了bbf中的两个b,事实上只能算一个。当a[i]!=b[j]时，c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1])。

动态方程：

c[i][j]=c[i-1][j-1} (a[i]==a[j])

c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]) (a[i]!=a[j])

 

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
char a[1000],b[1000];
int c[1000][1000];
int len_a,len_b;
int i,j;
int dp(int a,int b)
{
    if(a>=0&&b>=0)return c[a][b];
    else return 0;
}
 
int main()
{
  while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF)
  {   len_a=strlen(a);
      len_b=strlen(b);
      for(i=0;i<len_a;i++)
      {
          for(j=0;j<len_b;j++)
          {
 
              if(a[i]==b[j])
               c[i][j]=dp(i-1,j-1)+1;
              else c[i][j]=(dp(i-1,j)>dp(i,j-1))?dp(i-1,j):dp(i,j-1);
          }
      }
 
  printf("%d\n",c[i-1][j-1]);
  }
    return 0;
}