TOJ 2299. Electricity【求无向图割点】

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TOJ 2299. Electricity【求无向图割点】

分类： 【图论专辑】 2010-07-24 02:55  112人阅读  评论(0)  收藏  举报

 

/* 给出一个无向图，计算去掉一个点后所能得到的最大块数

 

 * 1)由于图可能不连通，先DFS求出图的块数num

 

 * 2)然后进行DFS求出割点并且存下割点将连通分支分成的块数f[i]

 

 * 3)找到最大的f[i]和num相加-1即为所求

 

 */

 

 

Code：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #define MAXN 10002
 using namespace std;
 int f[MAXN],low[MAXN],dep[MAXN];
 bool flag[MAXN];
 int n,depth,root,father,num;
 vector<int>mapp[MAXN];
 void DFS(int m){                        //鎵惧埌鏈€鍒濆浘鐨勫潡鏁?
     int i,u;
     flag[m] = true;
     for(i = 0;i < mapp[m].size(); i++){
         u = mapp[m][i];
         if(!flag[u])
             DFS(u);
     }
 }
 void DFS_CCS(int m){
     int i,u;
     low[m] = dep[m] = depth++;
     flag[m] = true;
     for(i = 0;i < mapp[m].size(); i++){
         u = mapp[m][i];
         if(!flag[u]){
             son ++;
             DFS_CCS(u);
             if(low[u] >= dep[m] && m != father) f[m] ++;
             else if(m == father && son > 1) f[m]++;
             if(low[m] > low[u]) low[m] = low[u];
         }
         else if(low[m] > dep[u]) low[m] = dep[u];

     }
     if(m != father) f[m]++;
 }
 void cal(){
     int i,j;
     num = 0;
     memset(flag,false,sizeof(flag));
     for(i = 0;i < n; i++)
         if(!flag[i]){
             DFS(i);
             num++;
         }
 }
 void cal_ccs(){
     int i,j,son;
     memset(flag,false,sizeof(flag));
     memset(low,0,sizeof(low));
     memset(f,0,sizeof(f));
     memset(dep,0,sizeof(dep));
     depth = 0; num = 0;
     for(i = 0;i < n; i++)
         if(!flag[i]){
             num ++; son = 0;
             father = i;
             DFS_CCS(i);
         }
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)){
         if(m == 0 && n == 0)break;
         for(i = 0;i < n; i++) mapp[i].clear();
         while(m--){
             scanf("%d%d",&i,&j);
             mapp[i].push_back(j);
             mapp[j].push_back(i);
         }
         cal();
         cal_ccs();
         int mm = 0;
         for(i = 0;i < n; i++)
             if(f[i] > mm)
                 mm = f[i];
         printf("%d/n",mm + num-1);
     }
 }

 

另一种写法简单些：

 

 * 1)每次DFS时num++，表示图的块数，然后在DFS过程中求出割点并且存下去掉割点   *   连通分量增加的块数，

注意根节点的f[root]最后要-1，因为1个儿子的根节点不  *   会增加图的块数

 

 * 2)找到最大的f[i]和num相加即为所求，但是注意考虑特殊情况，零图

 

 */

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #define MAXN 10002
 using namespace std;
 int f[MAXN],low[MAXN],dep[MAXN];
 bool flag[MAXN];
 int n,depth,root,father,num,son;
 vector<int>mapp[MAXN];
 void DFS_CCS(int m){
     int i,u;
     low[m] = dep[m] = depth++;
     flag[m] = true;
     for(i = 0;i < mapp[m].size(); i++){
         u = mapp[m][i];
         if(!flag[u]){
             DFS_CCS(u);
             if(low[u] >= dep[m]) f[m] ++;
             if(low[m] > low[u]) low[m] = low[u];
         }
         else if(low[m] > dep[u]) low[m] = dep[u];

     }
 }
 void cal_ccs(){
     int i,j;
     memset(flag,false,sizeof(flag));
     memset(low,0,sizeof(low));
     memset(f,0,sizeof(f));
     memset(dep,0,sizeof(dep));
     depth = 0; num = 0;
     for(i = 0;i < n; i++)
         if(!flag[i]){
             num ++;
             son = 0;
             father = i;
             DFS_CCS(i);
             if(f[father] != 0) f[father]--;
         }
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)){
         if(m == 0 && n == 0)break;
         for(i = 0;i < n; i++) mapp[i].clear();
         while(m--){
             scanf("%d%d",&i,&j);
             mapp[i].push_back(j);
             mapp[j].push_back(i);
         }
         cal_ccs();
         if(num == n) printf("%d/n",n-1);           //注意考虑零图的情况
         else{
             int mm = 0;
             for(i = 0;i < n; i++)
                 if(f[i] > mm)
                     mm = f[i];
             printf("%d/n",mm + num);
         }
     }
 }