HDU3957 Dancing Links

好吧,昨天被这题虐惨了,照着模板敲漏了一句话,导致1005没有时间写了。这题可以算是一个比较经典的Dancing Links的题了,我们将问题抽象这如下一个模型。

给你一个R*C的0-1矩阵,要求选出最小数量的行使得每一列至少被覆盖一次,并且有限制某一些行中只能至多选择一行。

我们将模型抽象化,有两种方法来解决此类问题。


第一种方法是建立一个有2*N行,3*N列的矩阵,行代表的是选择哪些人的哪一个形态,前2*N列代表的是N个人的两种形态,后面N列表示选择了某个人,这样我们可以这么理解,前2*N列是我们必须至少覆盖一次的,后N列是我么至多覆盖一次的,那么我们就在前2*N列进行重复覆盖,后面N列进行精确覆盖,此外,判断是否得到了一组解,只要判断前2*N列是否已经被完全覆盖了即可。这个矩阵的规模是50*75的。


第二种方法是建立一个2*N行2*N列的矩阵,直接跑重复覆盖,此外用一个数组标记某一个人是否被选择过,如果一个人的某一形态被选择过,那么另外一个形态对应的行就不能选择,这个矩阵的规模是50*50的。


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