C++ STL的几种常用“比较”概念简述

    在C++的现行标准（C++ 98）中，由于没有类似“接口”这样的东西，我们在泛型编程时往往只能对模板类型作一些假设，要求其符合某个需求清单，也就是属于某个概念。这只是一种人 为的约定，一旦该约定未被遵守，编译器可能会无法有效地发现问题原因所在。不过，在即将发布的C++ 0x中将引入 concept ，可以较好地解决这个问题。扯远 了，让我们回到正题。

 

    STL中所有泛型算法和容器模板都对涉及到的元素所属概念有明确要求，在使用这些算法和容器时必须能够区分这些概念。本文主要针对C++ STL库中几个重要的关于元素比较的概念列举出来，并稍做解释。因为这些概念在STL用得非常频繁，如若未能区分开来，将很难有效掌握STL。这里，我们 主要讲解 Equality Comparable 、 LessThan Comparable 和 Strict Weakly Comparable ，并需要区分 等价与相等 两个概念。

 

等价与相等

 

    在STL中， 等价 和 相等 是两个首先需要区分的概念。如果两个元 素任何一个不小于另一个，那么这两个元素被视为等价的，即“!(x < y) && !(y < x)”表示 等价关系 （这里用了 operator < ） ；STL中用“x == y”表示两个元素的 相等关系 （这 里用了 operator == ） 。我们特别需要注意的是，判断等价关系和相等关系使用了两个不同的 运算符，从另一个角度你可以认为这两个运算符分别代表了这两种概念（事实上，在技术实现上效果确实是这样的）。

 

    例如，C++ STL中的search和includes函数，它们都是用来判断一个区间是否包含另外一个区间，但使用的比较方法（或者说运算符不同）。前者是判断元素 是否相等，使用operator==；而后者是判断元素是否等价，使用operator<。因此，要想掌握好STL，这两个概念的区分是必须的。

 

Equality Comparable

 

    该概念下的类型支持的有效表达式：

    （1）相等性（Equality）： x == y

    （2）不等性（Inequality）： x != y

   

    该概念下的类型满足的性质：

    （1）同一性（Identity）： &x == &y 意味着 x == y

    （2）自反性（Reflexivity）： x == x

    （3）对称性（Symmetry）： x == y 意味着 y == x

    （4）传递性（Transitivity）： 如果 x == y 且 y == z，则 x == z

 

    从技术实现角度来讲，定义了 operator == 运算符的类型都属于 Equality Comparable 。例如，C++中所有内置类型和指针类型都是 Equality Comparable 概念下的类型。C++ STL中find、adjacent_find、find_first_of、search、find_end、search_n、count、 equal、mismatch、replace、replace_copy、remove、remove_copy、unique、 unique_copy等函数（如果有重载，均指非传入函数对象版本）要求元素类型属于 Equality Comparable ，即要求该类型定义有 operator == 运算符。

 

LessThan Comparable

 

    该概念下的类型支持的有效表达式：

    （1）小于（Less）： x < y

    （2）大于（Greater）: x > y （等价于 y < x）

    （3）小于等于（Less or equal）： x <= y （等价于 !(y < x)）

    （4）大于等于（Greater or equal）： x >= y （等价于 !(x < y)）

    （注：我们可以用 operator < 来实现其它三个运算符）

 

    该概念下的类型满足的性质：

    （1）非自反性（Irreflexivity）： x < x 必不成立

    （2）反对称性（Antisymmetry）： x < y 意味着 !(y < x)

    （3）传递性（Transitivity）： 如果 x < y 且 y < z，那么有 x < z

 

    从技术实现角度来讲，定义了 operator < 运算符的类型都属于 LessThan Comparable 。例如，C++中所有内置类型和指针类型都是 LessThan Comparable 概念下的类型。C++ STL中lexicographical_compare、min、max、min_element、max_element等函数（如果有重载，均指非 传入函数对象版本）要求元素类型属于 LessThan Comparable ，即要求该类型 定义有 operator < 运算符。

 

Strict Weakly Comparable

 

    如果某个类型是LessThan Comparable，并且还支持等价概念，那么该类型就是Strict Weakly Comparable 。

 

    该概念下的类型支持的有效表达式：（同 LessThan Comparable ）

 

    该概念下的类型满足的性质：（只比 LessThan Comparable 多 了第（4）条）

    （4） 等价性的传递性 （Transitivity of equivalence）： 如果 x 等价于 y，而且 y 等价于 z，则 x 等价于 z，即有： (!(x < y) && !(y < x)) && (!(y < z) && !(z < y)) 意味着 !(x < z) && !(z < x)

 

    从技术实现角度来讲，定义了 operator < 运 算符的类型 都属于 Strict Weakly Comparable 。例如，C++中所有内置类型和指 针类型都是LessThan Comparable概念下的类型。C++ STL中next_permutation、prev_permutation、sort、stable_sort、partial_sort、 partial_sort_copy、nth_element、binary_search、lower_bound、upper_bound、 equal_range、merge、inplace_merge、includes、set_union、set_intersection、 set_difference、set_symmetric_difference、makde_heap、push_heap、pop_heap、 sort_heap、等函数（如果有重载，均指非传入函数对象版本），以及set、map、multiset、multimap、 priority_queue等容器类，都要求元素类型属于 Strict Weakly Comparable ，即要求该类型定义有 operator < 运算符。

 

如何区别？

 

    对于 Strict Weakly Comparable 和 LessThan Comparable ， 从 两者的定义来看， Strict Weakly Comparable 只比 LessThan Comparable 多了等价性的要求，即在泛型函数或者容器模板实现中需要用到元素 等价性判断。从技术实现来看，两者都是基于 operator< 运算符，没有本质区别。因此，对于用户而言，两者是没有区别的，因为都只需要提供 operator < 运算符即可。

 

    在使用STL时，我们真正需要区分的是该泛型算法或者容器模板是需要 Equality Comparable 还是需要Strict Weakly Comparable 。如果是前者，我们需要为之提供 operator ==；如果是后者，我们则需要为之提供 operator <。