鲜为人知的CIC滤波器发展历史

鲜为人知的CIC滤波器发展历史

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         如果你曾经学习过或者设计过CIC滤波器(级联积分梳状滤波器)，那么你一定读过Eugene Hogenauer 1981年在IEEE上的文章。在那篇著名的论文中，他首次将CIC滤波器引入信号处理世界。但实际上，Hogenauer的论文并不是第一篇提出和描述CIC滤波器的正式文献。这里就是关于CIC滤波器的历史掌故。

        在1979年秋天，Hogenauer就完成了关于CIC滤波器论文的草稿。现在CIC滤波器已经广泛应用于多速率信号处理和通信系统。那时，Hogenauer还在位于加利福尼亚硅谷的一家名为ESL的信号处理公司工作。ESL公司后来被TRW公司收购，后来又被著名的NorthropGrumman公司收购。

        在1979年末，Hogenauer在ESL的同事Richard Newbold正在研究一种扩谱系统，这种系统需要一个超高阶数的传统FIR抽样滤波器，以配合ZFFT工作。由于Hogenauer已经完成了他关于CIC滤波器的论文。他把这种新的、不同寻常的滤波器即CIC滤波器告诉了Newbold。CIC滤波器之所以不同寻常，主要是因为其实现框图中有反馈，这本来是一类递归系统，但其单位冲激响应却是长度有限的。Newbold希望将这种新发明的滤波器应用到他的复数值、25被抽样的谱分析系统中。

        刚刚开始的时候，Newbold并不相信CIC抽样滤波器是可实现的。因为当时的常识是，实现这种极点在单位圆上的带反馈的滤波器是非常危险的。于是，Newbold用他信任的HP-35袖珍计算器计算出CIC滤波器每个频率点的频率响应，并绘制出CIC抽样滤波器的频率响应图。这项工作花费了Newbold一整天的时间。并将根据计算结果绘制的频率响应图加入到所提的缩放FFT(ZoomFFT, ZFFT)算法中。随后，Hogenauer将这幅频率响应图当作他著名的IEEE论文的图3。由Newbold计算并绘制的如下图所示的这幅频率响应图，如今已经成为标准的CIC滤波器幅频响应图，反复出现在与CIC滤波器有关文献及数据手册中。直到今天，Newbold还保留着他的HP-35计算器。

                                                     

                                                                            图 1

        

        Newbold回忆，当时的系统工程项目主管Jon Jenny第CIC滤波器感到不安。因为它的极点在直流位置，按通常的理论，这是不稳定的系统。为此，开了一整天的会议，并发布了一份专门的技术报告来说明，使大家相信CIC滤波器。后来大家都取得了共识，于是CIC滤波器开始在工程中得到应用，这时已经是1979年11月21日。      

         那时，由于Newbold和Hogenauer都还对Z变换不太熟悉，因此并没有推导得到CIC频率响应的解析表达式。Newbold将自己关于CIC滤波器传递函数的推导公式给了Hogenauer。这些公式后来部分出现在Hogenauer那篇著名的IEEE论文中。当我对Newbold说，他的名字也应该在Hogenauer论文中有所提及时，Newbold非常谦虚地表示，他只是对巨人的文章贡献了很少的一些信息。巨人在技术上高出自己太多，并且整个概念都是巨人提出来的。

         事实上，Newbold的名字，以及另外一位ESL信号处理专家Harry Glaze的名字，都曾在Hogenauer的IEEE论文初稿中有所提及。（当我在ESL工作是从来没有遇到过Hogenauer和Newbold，但是我记得Harry Glaze。他是一位智慧而友好的DSP专家，非常乐意花时间帮助年轻的工程师。）由于某种原因，在最后出版的IEEE CIC滤波器的论文中最后去掉了Newbold和Glaze的名字。这当然没有让Newbold感觉烦恼，因为他说，巨人在技术上比自己高出太多，整个概念都是巨人提出来的，自己并没有对这个革命性的观点有太大的贡献，自己所做的全部工作只是证明CIC滤波器可以用到自己的工作中。

        Newbold在给顾客提供的正式文档中，全面地描述了CIC滤波器的结构，性能和数学表达式，这比Hogenauer的IEEE论文时间还要早16个月。Newbold至少是当之无愧的应用CIC 抽样滤波器的第一人。

         在1980年3月，Hogenauer向IEEE 声学，语音和信号处理会刊(IEEE Trans. On ASSP)投寄了CIC滤波器论文的初稿。当时，这家期刊从收到稿件到公开出版通常需要22个月。但是Hogenauer的这篇论文只用了13个月。

        在2012年2月，我因为对Hogenauer文章中的一些代数表达式有疑问，于是发E-mail向Hogenauer请教。在邮件中，我也问到是什么思想激发了他在1979年提出了强大的CIC滤波器。Hogenauer比较详细地回答了关于论文中代数表达式的问题，但非常遗憾的是，对如何发明CIC滤波器的历史过程未置一词。而Newbold，则在最近写了一本DSP图书，目前正在培生出版集团(Prentice Hall)审稿过程中。