UVALive 5058

题意：问给你m个数取出n个数随意排列有多少中方法可以得到和给定分数一样的二叉树结构。

思路：算是排列组合吧，首先不用管选的是哪n个数，因为结构和数是多少没有关系，只和数的大小关系有关，因此只要算出给定数有多少中排法再乘以所以组合种类数即可。

不过看起来还是有点困难啊。这里我现将给定的数建立二叉树，然后dfs遍历，每个结点必须在它子节点的前面。我们可以看作是n个空位，每到一结点，让该结点为它自己及其子节点申请空位，然后遍历它的子节点时再在他根节点申请的空位的基础上申请空位，反正我当时这么想的，你可能没明白，那就看代码吧。。。。。说不清了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 1000003
using namespace std;
int f[1005][1005];
int tt,m,n;
int tnum;
int a;
long long int ans;
struct node
{
    int l,r;
    int val;
    int num;
}t[100005];
int cc()
{
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        f[i][0]=f[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%mod;
        }
    }
//    for(int i=0;i<=10;i++)
//    {
//        for(int j=0;j<=i;j++)
//        {
//            cout<<f[i][j]<<' ';
//        }
//        cout<<endl;
//    }
}
void build(int va,int rot)
{
    if(t[rot].val==-1)
    {
        t[rot].val=va;
        t[rot].l=-1;
        t[rot].r=-1;
        t[rot].num=1;
    }
    else
    {
        if(va<t[rot].val)
        {
            if(t[rot].l==-1)
            {
                t[rot].l=++tnum;
                t[tnum].val=-1;
            }
            build(va,t[rot].l);
        }
        else
        {
            if(t[rot].r==-1)
            {
                t[rot].r=++tnum;
                t[tnum].val=-1;
            }
            build(va,t[rot].r);
        }
        t[rot].num=1;
        if(t[rot].r!=-1)t[rot].num+=t[t[rot].r].num;
        if(t[rot].l!=-1)t[rot].num+=t[t[rot].l].num;
    }
}
void dfs(int rot,int ss)
{
    ans=(ans*(f[ss][t[rot].num]*1ll))%mod;
    if(t[rot].l!=-1)
    {
        dfs(t[rot].l,t[rot].num-1);
    }
    if(t[rot].r!=-1)dfs(t[rot].r,t[rot].num-1-((t[rot].l==-1)?0:t[t[rot].l].num));
}
int  main()
{
    cc();
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        tnum=1;
        t[1].val=-1;
        t[1].num=0;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            build(a,1);
        }
        ans=1;
        dfs(1,m);
        cout<<(ans*(f[n][m]*1ll))%mod<<endl;
    }
    return 0;
}