poj 2135 最小费用最大流 EK+SPFA

传送门

题意：n个点m条边，从1出发到n，再从n返回1，不走重复的边，求路程最少是多少。

个人心得：无向图的网络流，一开始对于建双边还心存不解，后来想着想着就想明白了，明白了就好。

思路：能从1到n，又从n到1，且不经过重复发边，其实就是1有两条不同的路到n。按照题意给的边建立双向边，虽说是双向，不过写出来差不多就是1条变4条了，这里要注意反向对称的边的容量（一开始赋值错了，死循环了。。。）。然后建立超级源点，和超级汇点。超级源点到1的容量注意为2，费用为0。n到超级汇点的容量也为2，费用为0。建完图后，就是裸的最小费用最大流的求解了。EK+SPFA很好理解，不过效率不高（不过我只会这个。。。）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1<<30
using namespace std;
int n,m,fst[1005],next[40005],node[40005],ednum;
int cost[40005],c[40005],f[40005],e[1005],pre[1005],d[1005];
bool in[1005];
void add(int u,int v,int cap,int cst)
{
    next[ednum]=fst[u];
    fst[u]=ednum;
    node[ednum]=v;
    cost[ednum]=cst;
    c[ednum++]=cap;

    next[ednum]=fst[v];
    fst[v]=ednum;
    node[ednum]=u;
    cost[ednum]=-cst;
    c[ednum++]=0;
}
int EK(int s,int t)
{
    int ans=0;
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(f,0,sizeof(f));
    queue<int>q;
    while(1)
    {
        for(int i=s;i<=t;i++)d[i]=maxn;
        d[s]=0;
        q.push(s);
        in[s]=1;
        while(!q.empty())
        {
            int a=q.front();
            q.pop();
            in[a]=0;
            for(int i=fst[a];i!=-1;i=next[i])
            {
                int b=node[i];
                if(c[i]>f[i]&&d[b]>d[a]+cost[i])
                {
                    pre[b]=a;
                    e[b]=i;
                    d[b]=d[a]+cost[i];
                    if(!in[b])
                    {
                        q.push(b);
                        in[b]=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(d[t]==maxn)break;
        int mi=maxn;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            if(c[e[i]]-f[e[i]]<mi)mi=c[e[i]]-f[e[i]];
        }
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            f[e[i]]+=mi;
            f[e[i]^1]-=mi;
            ans+=cost[e[i]];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int u,v,len;
    memset(fst,-1,sizeof(fst));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(cost,0,sizeof(cost));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
        add(u,v,1,len);
        add(v,u,1,len);
    }
    add(0,1,2,0);
    add(n,n+1,2,0);
    printf("%d\n",EK(0,n+1));
    return 0;
}