bzoj1616【Usaco2008 Mar】Cow Travelling 游荡的奶牛

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。 

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T 

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述 

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

Source

Silver

很简单的DP...一开始理解错题了T T…

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MAXN 105
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
using namespace std;
int n,m,t,r1,c1,r2,c2;
char ch;
LL f[MAXN][MAXN][20];
bool a[MAXN][MAXN];
const int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={-1,1,0,0};
int read()
{
	int ret=0,flag=1;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9')
	{
		if (ch=='-') flag=-1;
		ch=getchar();
	}
	while (ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=ret*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ret*flag;
}
int main()
{
	n=read();m=read();t=read();
	F(i,1,n)
	{
		F(j,1,m)
		{
			ch=getchar();
			while (ch!='.'&&ch!='*') ch=getchar();
			a[i][j]=(ch=='.');
		}
	}
	r1=read();c1=read();r2=read();c2=read();
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[r1][c1][0]=1;
	F(k,1,t) F(i,1,n) F(j,1,m) if (a[i][j])
		F(l,0,3)
		{
			int tx=i+dx[l],ty=j+dy[l];
			if (tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&a[tx][ty]) f[i][j][k]+=f[tx][ty][k-1];
		}
	printf("%lld\n",f[r2][c2][t]);
}