bzoj1296【SCOI2009】粉刷匠

1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

这道题做法是两次DP。

可以发现不同的木板是相互独立，互相无影响的。所以我们可以O(n^3)暴力DP计算出每一条木板，粉刷j次最多能正确粉刷的数量。然后对于不同的木板再用一次DP计算答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,t,ans=0;
int sum[55],f[55][55],g[55][2505];
char s[55];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main()
{
	n=read();m=read();t=read();
	F(i,1,n)
	{
		scanf("%s",s+1);
		F(j,1,m) sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');
		F(k,1,m) F(j,1,m)
		{
			f[j][k]=0;
			F(l,0,j-1)
			{
				int tmp=sum[j]-sum[l];
				f[j][k]=max(f[j][k],f[l][k-1]+max(tmp,j-l-tmp));
			}
		}
		F(j,1,t) F(k,1,min(j,m)) g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j-k]+f[m][k]);
	}
	F(i,1,t) ans=max(ans,g[n][i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}