UESTC 766 乐乐和球球 博弈&&暴力(也可以不用暴力法)

乐乐和球球

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乐乐和岳蛤君在玩儿一个奇怪的游戏。

他们拿了 N 个一模一样的罐子，还有 K 个一模一样的小球，每个罐子里可以放下任意数量的小球，但是罐子外表被涂黑了，从外边观察是看不到每个

罐子里有几个小球的。

岳蛤君在游戏之前可以自己选择如何把 K 个小球分配到 N 个罐子里面去，但是分配之后，邪恶的乐乐会把罐子的顺序随机打乱。这样哪个罐子里有几

个小球就不是那么容易分辨出来了。

岳蛤君每次可以指向一个罐子，乐乐会打开这个罐子，如果里面是空的，乐乐会告诉岳蛤君，如果里面有球，乐乐就会拿出一个球，再把罐子盖上，

注意这个时候，乐乐不会告诉岳蛤君罐子里还剩几个球。

岳蛤君希望能在最坏情况下用尽量少的次数，拿出 C 个球出来。为了完成这个目的，他需要在游戏开始的时候，想一个优越的分配方法，告诉岳蛤君

最坏情况下的最少次数是多少吧！

Input

第一行一个整数 T  ( T≤20 )，代表数据组数。

每组数据由一行组成，包括三个整数 N ， K 和 C （ 1≤C≤K≤1000000,1≤N≤1000000   )，意义如题面所示。

Output

输出 T 行，每行输出最少的步数。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
2 3 6 4 3 4 4	4 5

Hint

第一组样例：一个可行的方案是三个罐子各放 2 个球，然后任选两个罐子各拿 2 次。

第二组样例：一个可行的方案是一个罐子为空罐，另外两个罐子各放两个球。这时，如果第一次运气不好指向了空罐子，接下来只需在剩下的两个罐

子里每个罐子各拿 2 次就可以了，所以无论如何，总步数不会超过 5 次。

My Solution

首先 N>=K 的情况应该是 拿空N-K 然后加上 C

当 N<K 如果 (K/N)*N>=C 则，为C

            如果  (K/N)*N<C 则，如果t*(N-i)>=C 则 i+C

                                            如果t*(N-i)<C 但是t*(N-i)+(t-1)*i>=C 则也是 i+C   //这里t*(N-i)+(t-1)*i可能>=K，但并不要紧，因为C<=K，则必定满足

                                            否则 i++

因为1e6*20*3 所以O(n)的暴力也基本上不超时

#include <iostream>
#include <cstdio>
//#define LOCAL
using namespace std;

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("a.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL
    int T,N,K,C,t;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&N,&K,&C);
        if((K/N)*N>=C) printf("%d",C);
        else if(N>=K) printf("%d",N-K+C);               //该那空的N-K次全部那空，然后加上C
        else{
            for(int i=1;i<=N;i++){                      //找出那空的个数i，最优策略，就是那空的次数尽可能少
                t=K/(N-i);
                if(t*(N-i)>=C) {printf("%d",i+C);break;}
                else if(t*(N-i)<C){                     //为了可以看的清楚一点，这里就分2次判断了
                        if(t*(N-i)+(t-1)*i>=C) {printf("%d",i+C);break;} }
            }
        }
        if(T) printf("\n");
    }
    return 0;
}

谢谢