hough变换中,直线方程从XY空间转换到参数空间的转换过程

hough变换中,直线方程从XY空间转换到参数空间的转换过程_第1张图片

XY空间直线方程:y=kx+b

参数空间直线方程:xcosθ+ysinθ=ρ

直线方程从XY空间转换到参数空间过程的转换过程:

  k=tan(π-α)=tan(-α)=-tanα=-cotθ=-cosθ/sinθ

  b=ρ/sinθ

  于是,y=-cosθ/sinθ·x+ρ/sinθ

  两边同乘sinθ,得:ysinθ=-cosθ·x+ρ

  即  xcosθ+ysinθ=ρ

  (得证)

 

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