hdu1430 （bfs）

魔板

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2398 Accepted Submission(s): 504

Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：

1 2 3 4
8 7 6 5

对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：

A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368

给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    12345678
17245368
12345678
82754631
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    C
AC
   
   
   
   

Author

LL

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）  

分析：题目本身难度还行，主要就是标记麻烦，这就得用到一个新知识，康拓展开 这里戳一下你就知道；然后预处理，对于每个情况都可以看成“12345678”转化为另一个情况，这就值用bfs一次，不用每次都去bfs一遍，可以省下大量时间。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
#define ll long long
#define CL(a) memset(a,0,sizeof(a))

string s,t,dp[50005];
int vis[50005];
int func[11],pos[11];

struct node
{
    int va;
    string str,ans;
};

int Hash(string &s)//康拓展开
{
    int va=0;
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=i+1;j<8;j++)
            if(s[j]<s[i])
                cnt++;
        va+=cnt*func[7-i];
    }
    return va;
}
void goto1(string &s)//下面是三种操作
{
    for(int i=0; i<4; i++)
        swap(s[i], s[i+4]);
}
void goto2(string &s)
{
    char ff=s[3],dd=s[7];
    for(int i=2; i>=0; i--)
        s[i+1]=s[i];
    s[0]=ff;
    for(int i=6; i>=4; i--)
        s[i+1]=s[i];
    s[4]=dd;
}
void goto3(string &s)
{
    char ff=s[1];
    s[1]=s[5];
    s[5]=s[6];
    s[6]=s[2];
    s[2]=ff;
}
void bfs()
{
    CL(vis);
    node now,next;
    queue<node> q;
    now.str=s;
    now.ans="";
    now.va=Hash(s);
    vis[now.va]=1;
    dp[now.va]="";
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        now = q.front();
        q.pop();
        string t=now.str;
        goto1(t);
        int k=Hash(t);
        if(!vis[k])
        {
            next.str=t;
            vis[k]=1;
            next.ans=now.ans+'A';
            next.va=k;
            dp[k]=next.ans;
            q.push(next);
        }
        t=now.str;
        goto2(t);
        k=Hash(t);
        if(!vis[k])
        {
            next.str=t;
            vis[k]=1;
            next.ans=now.ans+'B';
            next.va=k;
            dp[k]=next.ans;
            q.push(next);
        }
        t=now.str;
        goto3(t);
        k=Hash(t);
        if(!vis[k])
        {
            next.str=t;
            vis[k]=1;
            next.ans=now.ans+'C';
            next.va=k;
            dp[k]=next.ans;
            q.push(next);
        }
    }
}
int main()
{
    func[0]=1;
    for(int i=1;i<=9;i++)
        func[i]=func[i-1]*i;
    s="12345678";
    bfs();
    while(cin>>s>>t)
    {
        swap(s[4], s[7]);
        swap(s[5], s[6]);
        swap(t[4], t[7]);
        swap(t[5], t[6]);
        for(int i=0; i<8; i++)
            pos[s[i]-'0']=i+1;
        for(int i=0; i<8; i++)//置换成“13245678”转化为另一个串
            t[i]=pos[t[i]-'0'];
        int k=Hash(t);
        cout<<dp[k]<<endl;
    }
    return 0;
}