高斯白噪声及Matlab常用实现方法

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一、概念

英文名称：white Gaussian noise; WGN
定义：均匀分布于给定频带上的高斯噪声；
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考察一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
二、matlab举例
Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn( )和awgn( )。

1. WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p)
y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp)
y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state)
y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR)
y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是 复数，就加入复噪声。
clear,clc;
N=0:1000;
fs=1024;
t=N./fs;
y=3*sin(2*pi*t);
x=wgn(1,1001,2);
i=y+x;
% i=awgn(y,2);
subplot(3,1,1),plot(x);
subplot(3,1,2),plot(y);
subplot(3,1,3),plot(i);

补充：

一阶矩就是随机变量的期望，二阶矩就是随机变量平方的期望，以此可以类推高阶的矩。