- android系统selinux中添加新属性property
辉色投像
1.定位/android/system/sepolicy/private/property_contexts声明属性开头:persist.charge声明属性类型:u:object_r:system_prop:s0图12.定位到android/system/sepolicy/public/domain.te删除neverallow{domain-init}default_prop:property
- LocalDateTime 转 String
igotyback
java开发语言
importjava.time.LocalDateTime;importjava.time.format.DateTimeFormatter;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//获取当前时间LocalDateTimenow=LocalDateTime.now();//定义日期格式化器DateTimeFormatterformat
- 高级编程--XML+socket练习题
masa010
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- 水平垂直居中的几种方法(总结)
LJ小番茄
CSS_玄学语言htmljavascript前端csscss3
1.使用flexbox的justify-content和align-items.parent{display:flex;justify-content:center;/*水平居中*/align-items:center;/*垂直居中*/height:100vh;/*需要指定高度*/}2.使用grid的place-items:center.parent{display:grid;place-item
- 每日一题——第八十四题
互联网打工人no1
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题目:编写函数1、输入10个职工的姓名和职工号2、按照职工由大到小顺序排列,姓名顺序也随之调整3、要求输入一个职工号,用折半查找法找出该职工的姓名#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#defineMAX_EMPLOYEES10typedefstruct{intid;charname[50];}Empolyee;voidinputEmploye
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一、用字典给ItemsSource赋值(此绑定用的地方很多,建议熟练掌握)在XMAL中:在CS文件中privatevoidBindData(){DictionarydicItem=newDictionary();dicItem.add(1,"北京");dicItem.add(2,"上海");dicItem.add(3,"广州");cmb_list.ItemsSource=dicItem;cmb_l
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咩酱-小羊
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###用习惯了idea总是不记得git的一些常见命令,需要用到的时候总是担心旁边站了人~~~记个笔记@_@,告诉自己看笔记不丢人初始化初始化一个新的Git仓库gitinit配置配置用户信息gitconfig--globaluser.name"YourName"gitconfig--globaluser.email"
[email protected]"基本操作克隆远程仓库gitclone查看
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落难Coder
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最近深度学习本地的训练中我们常常要在命令行中运行自己的代码,无可厚非,我们有必要保存我们的炼丹结果,但是复制命令行输出到txt是非常麻烦的,其实Windows下的命令行为我们提供了相应的操作。其基本的调用格式就是:运行指令>输出到的文件名称或者具体保存路径测试下,我打开cmd并且ping一下百度:pingwww.baidu.com>./data.txt看下相同目录下data.txt的输出:如果你再
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目录前言需求场景常规写法拆分方法领域对象总结前言实际工作中大部分时间都是在写业务逻辑,一般都是三层架构,表示层(Controller)接收客户端请求,并对入参做检验,业务逻辑层(Service)负责处理业务逻辑,一般开发都是在这一层中写具体的业务逻辑。数据访问层(Dao)是直接和数据库交互的,用于查数据给业务逻辑层,或者是将业务逻辑层处理后的数据写入数据库。简单的增删改查接口不用多说,基本上写好一
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- python是什么意思中文-在python中%是什么意思
编程大乐趣
Python中%有两种:1、数值运算:%代表取模,返回除法的余数。如:>>>7%212、%操作符(字符串格式化,stringformatting),说明如下:%[(name)][flags][width].[precision]typecode(name)为命名flags可以有+,-,''或0。+表示右对齐。-表示左对齐。''为一个空格,表示在正数的左侧填充一个空格,从而与负数对齐。0表示使用0填
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RequestsToolkit的力量:轻松构建HTTP请求Agent在现代软件开发中,API请求是与外部服务交互的核心。RequestsToolkit提供了一种便捷的方式,帮助开发者构建自动化的HTTP请求Agent。本文旨在详细介绍RequestsToolkit的设置、使用和潜在挑战。引言RequestsToolkit是一个强大的工具包,可用于构建执行HTTP请求的智能代理。这对于想要自动化与外
- git - Webhook让部署自动化
大猪大猪
我们现在有一个需求,将项目打包上传到gitlab或者github后,程序能自动部署,不用手动地去服务器中进行项目更新并运行,如何做到?这里我们可以使用gitlab与github的挂钩,挂钩的原理就是,每当我们有请求到gitlab与github服务器时,这时他俩会根据我们配置的挂钩地扯进行访问,webhook挂钩程序会一直监听着某个端口请求,一但收到他们发过来的请求,这时就知道用户有请求提交了,这时
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MYSQL面试系列-0417.关于redolog和binlog的刷盘机制、redolog、undolog作用、GTID是做什么的?innodb_flush_log_at_trx_commit及sync_binlog参数意义双117.1innodb_flush_log_at_trx_commit该变量定义了InnoDB在每次事务提交时,如何处理未刷入(flush)的重做日志信息(redolog)。它
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随着AIGC(如chatgpt、midjourney、claude等)大语言模型接二连三的涌现,AI辅助编程工具日益普及,程序员的工作方式正在发生深刻变革。有人担心AI可能取代部分编程工作,也有人认为AI是提高效率的得力助手。面对这一趋势,程序员应该如何应对?是专注于某个领域深耕细作,还是广泛学习以适应快速变化的技术环境?又或者,我们是否应该将重点转向AI无法轻易替代的软技能?让我们一起探讨程序员
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PG的常见属性配置方法数据库复制、备份相关表的复制标识单表操作批量表操作链接数据库复制、备份相关表的复制标识单表操作通过ALTER语句单独更改一张表的复制标识。ALTERTABLE[tablename]REPLICAIDENTITYFULL;批量表操作通过代码块的方式,对某个schema中的所有表一起更新其复制标识。SELECTtablename,CASErelreplidentWHEN'd'TH
- mac电脑命令行获取电量
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在macOS上,有几个命令行工具可以用来获取电量信息,最常用的是pmset命令。你可以通过以下方式来查看电池状态和电量信息:查看电池状态:pmset-gbatt这个命令会返回类似下面的输出:Nowdrawingfrom'BatteryPower'-InternalBattery-0(id=1234567)95%;discharging;4:02remainingpresent:true输出中包括电
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聚合度量聚合度量是指对系统运行时产生的各种指标数据进行收集、聚合和分析,以了解系统的健康状况和性能表现。聚合度量是可观测性的关键组成部分,通过对度量数据的分析,可以及时发现系统中的异常和瓶颈。以下是对聚合度量各个方面的详细解析,并结合具体的数据案例和技术支撑。指标收集收集系统运行时产生的各种指标数据是聚合度量的基础。常见的指标包括CPU使用率、内存使用率、请求处理时间、请求数、错误率等。以下是指标
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《解码青春期》让孩子懂得承担责任,学会道歉。英国诗人亚历山大•蒲柏有句名言:凡人难免犯错宽恕方显神性。学会如何请求对方宽恕对于保持健康的关系至关重要。当青少年把事情搞砸的时候,他们需要从关心他们的成年人那里获得帮助。家长的目标是要培养一个能为自己的行为承担责任的青少年,培养一个敢于诚恳的承认错误,愿意真心悔改的青少年。青少年只关注自己如何委屈,而且会竭尽全力为自己的行为辩解。所以,家长得小心地拆除
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SpringBladedict-biz/list接口SQL注入漏洞POC:构造请求包查看返回包你的网址/api/blade-system/dict-biz/list?updatexml(1,concat(0x7e,md5(1),0x7e),1)=1漏洞概述在SpringBlade框架中,如果dict-biz/list接口的后台处理逻辑没有正确地对用户输入进行过滤或参数化查询(PreparedSta
- insert into select 主键自增_mybatis拦截器实现主键自动生成
weixin_39521651
insertintoselect主键自增mybatisdelete返回值mybatisinsert返回主键mybatisinsert返回对象mybatisplusinsert返回主键mybatisplus插入生成id
前言前阵子和朋友聊天,他说他们项目有个需求,要实现主键自动生成,不想每次新增的时候,都手动设置主键。于是我就问他,那你们数据库表设置主键自动递增不就得了。他的回答是他们项目目前的id都是采用雪花算法来生成,因此为了项目稳定性,不会切换id的生成方式。朋友问我有没有什么实现思路,他们公司的orm框架是mybatis,我就建议他说,不然让你老大把mybatis切换成mybatis-plus。mybat
- ExpRe[25] bash外的其它shell:zsh和fish
tritone
ExpRebashlinuxubuntushell
文章目录zsh基础配置实用特性插件`autojump`语法高亮自动补全fish优点缺点时效性本篇撰写时间为2021.12.15,由于计算机技术日新月异,博客中所有内容都有时效和版本限制,具体做法不一定总行得通,链接可能改动失效,各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。本篇前置:ExpRe[10]Ubuntu[2]准备神秘软件、备份恢复软件https://www.cnblogs
- Java 重写(Override)与重载(Overload)
叨唧唧的
Java重写(Override)与重载(Overload)重写(Override)重写是子类对父类的允许访问的方法的实现过程进行重新编写,返回值和形参都不能改变。即外壳不变,核心重写!重写的好处在于子类可以根据需要,定义特定于自己的行为。也就是说子类能够根据需要实现父类的方法。重写方法不能抛出新的检查异常或者比被重写方法申明更加宽泛的异常。例如:父类的一个方法申明了一个检查异常IOExceptio
- Python编译器
鹿鹿~
Python编译器Pythonpython开发语言后端
嘿嘿嘿我又来了啊有些小盆友可能不知道Python其实是有编译器的,也就是PyCharm。你们可能会问到这个是干嘛的又不可以吃也不可以穿好像没有什么用,其实你还说对了这个还真的不可以吃也不可以穿,但是它用来干嘛的呢。用来编译你所打出的代码进行运行(可能这里说的有点不对但是只是个人认为)现在我们来说说PyCharm是用来干嘛的。PyCharm是一种PythonIDE,带有一整套可以帮助用户在使用Pyt
- 你可能遗漏的一些C#/.NET/.NET Core知识点
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C#.NETDotNetGuide编程指南c#.net.netcoremicrosoft
前言在这个快速发展的技术世界中,时常会有一些重要的知识点、信息或细节被忽略或遗漏。《C#/.NET/.NETCore拾遗补漏》专栏我们将探讨一些可能被忽略或遗漏的重要知识点、信息或细节,以帮助大家更全面地了解这些技术栈的特性和发展方向。拾遗补漏GitHub开源地址https://github.com/YSGStudyHards/DotNetGuide/blob/main/docs/DotNet/D
- 「豆包Marscode体验官」 | 云端 IDE 启动 & Rust 体验
张风捷特烈
iderust开发语言后端
theme:cyanosis我正在参加「豆包MarsCode初体验」征文活动MarsCode可以看作一个运行在服务端的远程VSCode开发环境。对于我这种想要学习体验某些语言,但不想在电脑里装环境的人来说非常友好。本文就来介绍一下在MarsCode里,我的体验rust开发体验。一、MarsCode是什么它的本质是:提供代码助手和云端IDE服务的web网站,可通过下面的链接访问https://www
- 2.2.6 通知类控件 Toast、Menu
常思行
本文例程下载:WillFlow_Toast、WillFlowMenu一、什么是Toast?Toast也被叫做吐司,是Android系统提供的一种非常好的提醒方式,在程序中可以使用它将一些短小的信息通知给用户,它有如下两个特点:Toast是没有焦点的Toast显示的时间有限过一定的时间就会自动消失所以一般来讲Toast的使用并不会影响我们的正常操作,并且它通常不会占用太大的屏幕空间,有着良好的用户体
- Some jenkins settings
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Jenkins连接到特定gitlabproject的特定branch我采用的方法是在pipeline的script中使用git命令来指定branch。如下:stage('Clonerepository'){steps{gitbranch:'develop',credentialsId:'gitlab-credential-id',url:'http://gitlab.com/repo.git'}}
- 自然语言处理_tf-idf
_feivirus_
算法机器学习和数学自然语言处理tf-idf逆文档频率词频
importpandasaspdimportmath1.数据预处理docA="Thecatsatonmyface"docB="Thedogsatonmybed"wordsA=docA.split("")wordsB=docB.split("")wordsSet=set(wordsA).union(set(wordsB))print(wordsSet){'on','my','face','sat',
- 多线程之——ExecutorCompletionService
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在我们开发中,经常会遇到这种情况,我们起多个线程来执行,等所有的线程都执行完成后,我们需要得到个线程的执行结果来进行聚合处理。我在内部代码评审时,发现了不少这种情况。看很多同学都使用正确,但比较啰嗦,效率也不高。本文介绍一个简单处理这种情况的方法:直接上代码:publicclassExecutorCompletionServiceTest{@TestpublicvoidtestExecutorCo
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe