九度OJ 1042：Coincidence（公共子序列） （DP）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2303

解决：1241

题目描述：

Find a longest common subsequence of two strings.

输入：

First and second line of each input case contain two strings of lowercase character a…z. There are no spaces before, inside or after the strings. Lengths of strings do not exceed 100.

输出：

For each case, output k – the length of a longest common subsequence in one line.

样例输入：

abcd
cxbydz

样例输出：

2

来源：

2008年上海交通大学计算机研究生机试真题

思路：

动态规划，分别设置两个指针，分别从头到尾搜索两个数组，最后得到的就是最大值。

动态规划的关键方程是：

if (a[i] == b[j])
    res[i+1][j+1] = res[i][j]+1;
else
    res[i+1][j+1] = max(res[i+1][j], res[i][j+1]);

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 100
#define max(a, b) (((a)>(b)) ? (a) : (b))
 
int main(void)
{
    int na, nb, i, j;
    char a[N+1], b[N+1];
    int res[N+1][N+1];
 
    while (scanf("%s%s", a, b) != EOF)
    {
        na = strlen(a);
        nb = strlen(b);
        memset(res, 0, sizeof(res));
        for (i=0; i<na; i++)
        {
            for (j=0; j<nb; j++)
            {
                if (a[i] == b[j])
                    res[i+1][j+1] = res[i][j]+1;
                else
                    res[i+1][j+1] = max(res[i+1][j], res[i][j+1]);
            }
        }
        /*
        for (i=1; i<=na; i++)
        {
            for (j=1; j<=nb; j++)
            {
                printf("%d ", res[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        */
        printf("%d\n", res[na][nb]);
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1042
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/