3669: [Noi2014]魔法森林 LCT

这一定是我今天犯sb错误最多的一道题QAQ

先说一下做法吧：
这个题有两个限制条件，A[i]和B[i]。如果只有一个的话，我们可以直接做MST或者二分答案。两个该怎么做呢？
依然这样考虑，我们按照A[i]的权值来做MST，逐渐加边的过程中，a是递增的，所以我们要维护的是b的最大值。如果加入边(u,v)时，u与v不相连（UFS维护），我们就连上这条边，如果u与v相连，那么加入这条边必定会产生一个环，我们要找的就是这个环上的最大边（即加入前u->v路径上的最大边）删去，保证依旧是一颗生成树。动态维护MST就可以用LCT来解决了。
维护边的时候，直接维护不好维护，可以把边转化成点来维护。

注意：
access，cut等操作后不要忘记pushup！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,m,ans,top;
int q[N],mx[N],val[N],f[N],fa[N],tree[N][2];
bool rev[N];
struct node {int u,v,a,b;} e[N>>1];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int find(int i)
{
    return f[i]==i?i:f[i]=find(f[i]);
}
inline bool cmp(node a,node b)
{
    return a.a<b.a;
}
inline bool isroot(int x)
{
    return tree[fa[x]][0]!=x&&tree[fa[x]][1]!=x;
}
inline void pushup(int x)
{
    mx[x]=x;
    if (val[mx[tree[x][0]]]>val[mx[x]]) mx[x]=mx[tree[x][0]];
    if (val[mx[tree[x][1]]]>val[mx[x]]) mx[x]=mx[tree[x][1]];
}
inline void pushdown(int x)
{
    if (rev[x])
    {
        rev[x]^=1; rev[tree[x][0]]^=1; rev[tree[x][1]]^=1;
        swap(tree[x][0],tree[x][1]);
    }
}
inline void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l=tree[y][1]==x,r=l^1;
    if (!isroot(y)) tree[z][tree[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[tree[x][r]]=y;
    tree[y][l]=tree[x][r]; tree[x][r]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}
inline void splay(int x)
{
    int top=0; q[++top]=x;
    for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) q[++top]=fa[i];
    for (int i=top;i;i--) pushdown(q[i]);
    while (!isroot(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if (!isroot(y))
        {
            if (tree[y][0]==x^tree[z][0]==y) rotate(x); rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
}
inline void access(int x)
{
    for (int t=0;x;t=x,x=fa[x])
        splay(x),tree[x][1]=t,pushup(x);
}
inline void rever(int x)
{
    access(x); splay(x); rev[x]^=1;
}
inline void cut(int x,int y)
{
    rever(x); access(y); splay(y); 
    tree[y][0]=fa[x]=0; pushup(y);
}
inline void link(int x,int y)
{
    rever(x); fa[x]=y;
}
int query(int x,int y)
{
    rever(x); access(y); splay(y);
    return mx[y];
}
int main()
{
    n=read(); m=read(); ans=inf;
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].a=read(),e[i].b=read();
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int p=find(e[i].u),q=find(e[i].v);
        if (p!=q) f[p]=q;
        else
        {
            int t=query(e[i].u,e[i].v);
            if (val[t]>e[i].b)
                cut(t,e[t-n].u),cut(t,e[t-n].v);
            else
            {
                if (find(1)==find(n)) ans=min(ans,e[i].a+val[query(1,n)]);
                continue;
            }
        }
        val[n+i]=e[i].b; mx[n+i]=n+i;
        link(e[i].u,n+i); link(e[i].v,n+i);
        if (find(1)==find(n)) ans=min(ans,e[i].a+val[query(1,n)]);
    }
    ans==inf?puts("-1"):printf("%d",ans);
    return 0;
}