算法艺术与信息学竞赛——习题解答

第二章  数学方法与常见模型

默认情况下，每个题目都有三个链接，第一个是原题，第二个是oj，第三个是解题报告。也有很多情况下原题是找不到的。

2.1.1 序列   http://www.oi.edu.pl/old/php/show.php?ac=e181513&module=show&file=zadania/oi5/sum，

http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=1302，

解题报告： http://www.cnblogs.com/huachiwoo/archive/2011/08/18/2144633.html

思想：当符号不断在变化时，通过加上或者减去一定的值，使得符号一致。类似的，最大问题可以通过统一加上符号变为最小问题。

2.1.2 反等差数列  http://www.oi.edu.pl/old/php/show.php?ac=e181713&module=show&file=zadania/oi3/permutac，

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=onlinejudge&page=show_problem&problem=2070

解题报告： http://blog.csdn.net/guogeer/article/details/6387426， http://xlvector.net/blog/?p=27

提示：1, 3, 5, 7, ....，2, 6, 10, 14, ...，4, 12, 20, 28,...，... ...  可以覆盖所有整数

2.1.3 幂的和

http://poj.org/problem?id=1707

解题报告：后面的discuss里面也有介绍，另外的还有是个百度快照，原始网页打不开： http://cache.baidu.com/c?m=9d78d513d9811cf74fede53f4a49c0666809d4743ca692483a83d35cd424054e1d20a5f930236319ce9f277001d8190fb1a67165377471eac4d5d6018bfbc17373d87a71214fc05c428d44fad61d63967f8d51bdad4eedbfa434c7a5d487d50756c005532b86f58d090003ca18aa526ebd&p=9b7dc21385cc42ab1ebd9b7d0d1d8b24&user=baidu&fm=sc&query=poj+sum+of+power&qid=df1ec2a91d42b90b&p1=1

2.1.4 奇怪的数列 

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1175

解题报告： http://wenku.baidu.com/view/c0905122ccbff121dd368338.html

★精彩的循环判断，O(p+q)

2.1.5 三臂起重机

http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=1331

解题报告： http://adn.botao.hu/?m=200607

★贪心~ 

2.1.6 中央暖气

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1061

解题报告：Not find

思路：貌似是高斯消元，O(n^3)，有空验证一下~

2.1.7 奶牛和多边形

Not found

解题报告：Not found

2.1.8 矩阵法

2.1.9 迸裂的豌豆

http://www.inf.u-szeged.hu/~cimreh/NWE99a.pdf

解题报告：Not found

思路：好像是解很简单的方程组，看起来增长速度是超过斐波拉契数列的，应该不会超时

2.1.10 公平外交  http://www.informatik.uni-ulm.de/acm/Locals/2002/html/ease.html

http://poj.org/problem?id=1939， http://poj.org/problem?id=1940

解题报告： http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6381743

感想：开始自己随手画了个四边形，还以为对于所有的图形结果都是不唯一的。一看oj上的题目才知道n是奇数时唯一，偶数不唯一。

2.1.11 GPA排名系统

2.1.12 超级幻方

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1479

解题报告：

.........求解........

2.1.13 移位寄存器