ZJU2037 Parliament - 乘积最大的整数拆分

题目描述：

给定一整数n（<=1000） ，求一种划分方案使得每一项不同，且乘积最大。

分析：

一看到题直觉告诉我，这个题一定是动态规划。于是一直朝着这个伟大的目标奔了去……

最初想了个n^4的DP，觉得会超时；

改呀改，变成了n^3的DP，应该也没多大希望；

继续改……各位观众，最终弄了个n^2的DP出来！哇哈哈哈哈……

因为超出int范围WA一次后，改成了double，最终结果是以0.16s过掉了～：）

后来在百度一搜，才发现原来可以构造，时间复杂度O(n)……>_<|打击ing

我的垃圾DP不说了，说说我看到的一种构造方法：

求出以2起始的最大连续自然数序列之和sum，使得sum的值不超过输入数n，然后分情况讨论：

设此最大序列为2、3、……、w，则：

1。若剩余值（n-sum）等于w，则最后输出序列为：3、4、……、w、w+2，即将原最大序列每项加1，再将最后剩余的一个1加到最后一项上。

2。若剩余值（n-sum）小于w，则从序列的最大项i开始，从大到小依次将每项加1，直到剩余值用完。

参考资料：http://twins-sbc.spaces.live.com/blog/cns!e464fe74dab33208!569.entry