UVA 10870(p155)----Recurrences

#include<bits/stdc++.h>
#define debu
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=25;
struct Matrix
{
    LL mat[maxn][maxn];
};
int d;
LL m;
LL ans,n;
Matrix a,c;
LL f[maxn];
Matrix operator * (Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
    for(int i=1; i<=d; i++)
        for(int j=1; j<=d; j++)
        {
            for(int k=1; k<=d; k++)
            {
                c.mat[i][j]+=(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%m;
                c.mat[i][j]%=m;
            }
        }
    return c;
}
void pow(LL n)
{
    while(n)
    {
        if(n&1) c=c*a;
        a=a*a;
        n>>=1;
    }
}
void prepare()
{
    memset(a.mat,0,sizeof(a.mat));
    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
    for(int i=d; i>=1; i--)
        scanf("%lld",&a.mat[d][i]);
    for(int i=1; i<=d; i++)
        scanf("%lld",&f[i]);
    for(int i=1; i<d; i++)
        a.mat[i][i+1]=1;
    for(int i=1; i<=d; i++)
        c.mat[i][i]=1;
}
void solve()
{
    ans=0;
    if(d<n)
    {
        pow(n-d);
        for(int i=1; i<=d; i++)
        {
            ans+=f[i]*c.mat[d][i];
            ans%=m;
        }
    }
    else ans=f[n]%m;
}
int main()
{
#ifdef debug
    freopen("in.in","r",stdin);
#endif // debgu
    while(scanf("%d%lld%d",&d,&n,&m)!=EOF)
    {
        if(!(d||n||m)) break;
        prepare();
        solve();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

题目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1811

题解：F(n)=A*F(n-1) 

          | f(n-d) |         |  1                                 |

F(n)=| 。 。  |    A=|              1                      |

          | f(n-1) |         |                                       |

          | f(n)     |         |                                1     |

                                 |  a(d) a(d-1)         a(1) |          

F(n)=A^(n-d)*F(d)