HDOJ 2032 杨辉三角

杨辉三角

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Problem Description

还记得中学时候学过的杨辉三角吗？具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的输入只包含一个正整数n（1<=n<=30），表示将要输出的杨辉三角的层数。

 

Output

对应于每一个输入，请输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开，每一个杨辉三角后面加一个空行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
1 1

1
1 1
1 2 1
   
   
   
   

 

把杨辉三角压缩进数组中，就会发现它的规律:

f(i, i) = f(i, 1) = 1 (i > 0) f(i, j) = f(i-1, j) + f(i-1, j-1) (j < i)

或者 f(i, j) = C ^j _i

（二维数组）
#include
#include

int main(){
    int n, i, j;
    int x[32][32];
    while (scanf("%d", &n) != EOF){
        for (i = 0; i < n; i++){     //把每一行的行首和行末元素初始化为1
            for (j = 0; j < n; j++){
                x[i][0] = 1;
                x[i][i] = 1;
            }
        }
        for (i = 2; i < n; i++){
            for (j = 1; j < i; j++)
                x[i][j] = x[i - 1][j - 1] + x[i - 1][j];   ////杨辉三角的特点
        }


        for (i = 0; i < n; i++){
            for (j = 0; j <= i; j++)
                printf(j == i ? "%d\n" : "%d ", x[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

（一维数组）
#include
#include

int main(void)
{
    int i, j, n;
    int YanHui[32];

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(YanHui, 0, sizeof(YanHui));
        YanHui[0] = 1;
        for (i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            printf("%d", 1);
            for (j = i ; j ; j--)
                YanHui[j] += YanHui[j - 1];
            for (j = 1 ; j <= i ; j++)
                printf(" %d", YanHui[j]);
            putchar('\n');
        }
        putchar('\n');
    }

    return 0;
}