基于谱聚类的图像分割方法简介

图像分割算法有几种：

                基于区域划分方法。

                基于边界划分方法。常用的是边缘检测方法，优点是准确定位边缘、运算速度快；缺点是不能保证边缘的连续性和封闭性。

                基于阈值划分方法。

                基于纹理方法。

                数据聚类方法。把整幅图像看做一个数据整体，根据预先定义好的距离度量方法计算像素点的相似关系，以此确定图像的不同区域。

谱聚类：

               与传统的聚类算法相比具有明显的优势，该算法能在任意形状的样本空间上执行并且收敛于全局最优，这个特点使得它对数据的适应性非常广泛。为了进行聚类，需要利    用高斯核计算任意两点间的相似度以此构成相似度矩阵。

谱聚类方法缺点：

                            a)谱聚类对参数非常敏感；

                            b)时间复杂度和空间复杂度大。

对于 k-way 谱聚类算法，一般分为以下步骤：
(1)构建相似度矩阵 W；
(2)根据相似度矩阵 W 构建拉普拉斯矩阵 L（不同的算法有不同的 L 矩阵）；
(3)对 L 进行特征分解，选取特征向量组成特征空间；
(4)在特征空间中利用 K 均值算法，输出聚类结果；

相似度矩阵的构建：

               相似矩阵可以分成两大类：一类是稀疏矩阵，它对应一个非完全图；另一种是非稀疏矩阵，它对应一个完全图。在实际应用中，使用最广泛的是第二种非稀疏矩阵，相似度度量函数为高斯核。

拉普拉斯矩阵的选取

K 均值聚类阶段：可以使用其他的聚类算法

大规模数据集的快速聚类方法：(1)采样方法；(2)低秩近似法；(3)并行方法；(4)数据预处理方法。