二叉树的线索化

先了解线索二叉树的定义

      线索二叉树

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• 线索链表的存储结构

typedef enum {link, thread} pointer_tag;
typedef struct tnode {
    elemtype        data;
    struct tnode        *lchild, *rchild;
    pointer_tag     ltag, rtag;
}bithrnode, *bithrtree;

• 二叉树的线索化（中序线索化）

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int inorder_threading(bithrtree *thrt, bithrtree bt)
{
    *thrt = (bithrtree) malloc (sizeof(bithrnode));
    if (!*thrt)
        exit(OVERFLOW);
                                                   /* 将头结点线索化 */
    (*thrt)->ltag = link;
    (*thrt)->rtag = thread;
    (*thrt)->rchild = (*thrt);

    if (!bt)                                     /* 若二叉树为空，则将lchild指向自己 */
        (*thrt)->lchild = (*thrt);
    else {
        (*thrt)->lchild = bt;                   /* 头结点左指针指向根结点 */
        pre = (*thrt);
        in_threading(bt);                       /* 中序遍历进行中序线索化 */
        pre->rchild = *thrt;
        pre->rtag = thread;
        (*thrt)->rchild = pre;
    }
    return OK;
}

void in_threading(bithrtree t)
{
    if (t) {
        in_threading(t->lchild);

        if (!t->lchild) {
            t->ltag = thread;
            t->lchild = pre;
        }
        if (!pre->rchild) {
            pre->rtag = thread;
            pre->rchild = t;
        }
        pre = t;
        in_threading(t->rchild);
    }
}

线索化的实质是将二叉链表中的空指针改为指向前驱或后继的线索，前驱和后继的信息是在遍历过程中才能得到，故线索化的过程即为在遍历过程中修改空指针的过程。

线索二叉树的遍历（中序）

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int inorder_traverse_thr(bithrtree thrt, int (*visit)(bithrtree t))
{
    bithrtree       p;

    p = thrt->lchild;
    while (p != thrt) {
        while (p->ltag == link)
            p = p->lchild;
        visit(p);

        while (p->rtag == thread && p->rchild != thrt) {
            p = p->rchild;
            visit(p);
        }
        p = p->rchild;
    }
    return OK;
}

• 总结

在中序线索二叉树上遍历二叉树，虽然时间复杂度任然为O(n)，但相比上节所讲遍历算法，不需要栈和队列等辅助空间。

• 算法实现源码

免费下载： http://download.csdn.net/detail/algorithm_only/3821782