Python计算斐波那契数列
华电北风吹
天津大学认知计算与应用重点实验室
日期：2015/5
利用Python计算第一个达到一百万位数的斐波那契数列各位数之和 结果为4501552
以下是我用到的代码，不是中间需要一些人工操作来加快收敛性，有兴趣读者可以写代码加快收敛
首先执行这个，可以大致确定一百万个数所在斐波那契序列的位置
i=1
j=1
k=i+j
count=3
while count<4850000:
i=j
j=k
k=i+j
count+=1
result=str(k)
print('k长度')
k_len=len(result)
print(k_len)
sum=0
for item in range(0,len(result)):
sum+=int(result[item])
print('k各位数之和')
print(sum)
file_object = open('python.txt','w')
list=[str(i)+'\n',str(j)+'\n',str(k)+'\n',str(k_len)+'\n']
file_object.writelines(list)
file_object.close()
接下来就是根据上一步的结果，确定向前还是向后
向前的代码为
input = open('python.txt')
i=input.readline()
i=i.strip('\n')
i=int(i)
j=input.readline()
j=j.strip('\n')
j=int(j)
k=input.readline()
k=k.strip('\n')
k=int(k)
print('Read Data end')
input.close()
count=0
while count<4000:
i=j
j=k
k=i+j
count+=1
result=str(k)
print('k长度')
k_len=len(result)
print(k_len)
file_object = open('python.txt','w')
list=[str(i)+'\n',str(j)+'\n',str(k)+'\n',str(k_len)+'\n']
file_object.writelines(list)
file_object.close()
print('iterator up结束')
向后的代码为
input = open('python.txt')
i=input.readline()
i=i.strip('\n')
i=int(i)
j=input.readline()
j=j.strip('\n')
j=int(j)
k=input.readline()
k=k.strip('\n')
k=int(k)
print('Read Data end')
input.close()
count=0
while count<10:
k=j
j=i
i=k-j
count+=1
result=str(k)
print('k长度')
k_len=len(result)
print(k_len)
file_object = open('python.txt','w')
list=[str(i)+'\n',str(j)+'\n',str(k)+'\n',str(k_len)+'\n']
file_object.writelines(list)
file_object.close()
print('iterator down结束')
为了查看结果的方便还有一个查看txt内容的代码
input = open('python.txt')
i=input.readline()
i=i.strip('\n')
print('i的长度')
print(len(i))
j=input.readline()
j=j.strip('\n')
print('j的长度')
print(len(j))
k=input.readline()
k=k.strip('\n')
print('k的长度')
print(len(k))
k_len=input.readline()
k_len=k_len.strip('\n')
k_len=int(k_len)
print('数据k长度')
print(k_len)
result=j
sum=0
for item in range(0,len(result)):
sum+=int(result[item])
print('各位数之和')
print(sum)
实验过程遇到的问题
本问题的关键是如果你每次k更新后都判断k的位数的话，程序会变得特别卡，然而如果仅仅是执行更新k的操作的话程序是执行效率很高的，因此需要减少k位数的计算。然后遇到的问题就是确定第一百万位斐波那契数列出现的位置，采用二分法的思想。根据每一步的反馈的k的位数，直至找到满足要求的k.
本实验还有一个问题就是，因为i,j,k都是位数比较大，所以到最后读写txt就变成影响效率的主要因素。由于对python还不是特别了解，不知道能不能像matlab那样，将这些数据不放txt，而放在内存中，可以被直接调用的话，程序的效率将会提高的更快。