蓝桥杯 2014 B组 C++ 第五题 分形问题

蓝桥杯2014第五题
打印图形：
小明在X星球的城堡了发现了如下图形和文字：
Rank=3

Rank=4

Rank=5

题目是填空题 但是代码是自己写的 博客最下面有原代码

分形问题最主要的是找到图形的最基本的点
如POJ 2083 的那个X 基本构成 就是在九个方格里 左上，左下，中间，右上，右下，这5个位置 都有X 而数字每加一个 就把每一个X替换成这个基本的构成
POJ ：http://poj.org/problem?id=2083

这道题个基本构成就不是这么简单 不是每个三角形上的每个点 而是三角形上的一个顶点 其实了解过分形的 看到这句就能解决了 之后就一遍又一遍的递归就好了 但千万注意 你递归的只是三角形的一个顶点(选择这个图形选择上顶点会方便一些） 在打印图形的时候 要把基本三角形的8个点 都打印上

具体如下 数字表示递归操作的层级

画圈的就是所说的基本点 递归应从这里开始
然后找下一级图形的基本点
其实每个上级的基本点都是被递归多次的 毕竟分形就是大的图形中套用小的图形 一直套 直到分形处理结束 这时候就开始赋值了（也就是打印图形的过程）

详情请看代码注释 很详细的哦

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
char a[3000][3000];
void  dayin(int car,int x,int y)  //核心算法 递归打印
{
    if(car==1)  //因为递归的只是三角形的定点 所以得把剩下所有的点 都给附上图形
    {
        a[x][y]='*';
        a[x+1][y+1]='*';
        a[x+1][y-1]='*';
        a[x+2][y+2]='*';
        a[x+2][y-2]='*';
        a[x+3][y+1]='*';
        a[x+3][y-1]='*';
        a[x+3][y+3]='*';
        a[x+3][y-3]='*';
        return ;
    }
    int s=pow(2,car-2);    //这也是高
    int e=pow(2,car-2);    //这也是宽度
    dayin(car-1,x,y);
   // dayin(car-1,x+s,y+e); //因为图形是根据三个定点进行分形的 所以 只打印三个定点就好了 剩下的都不需要递归
   // dayin(car-1,x+s,y-e);
   // dayin(car-1,x+s*2,y+e*2);
   // dayin(car-1,x+s*2,y-e*2);
    dayin(car-1,x+s*4,y+e*4);
    dayin(car-1,x+s*4,y-e*4);
   // dayin(car-1,x+s*3,y+e);
   // dayin(car-1,x+s*3,y-e);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,' ',sizeof(a));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int s=pow(2,n-1);  //这是高
        int e=pow(2,n);    //这是宽度

        dayin(n,1,e/2);   //打印

        for(int i=1;i<=s;i++)  //把图形之外的都去掉
            a[i][e]='\0';

        for(int i=1;i<=s;i++)
            printf("%s\n",a[i]+1);

    }
}

精简版代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
char a[3000][3000];
void  dayin(int car,int x,int y)
{
    if(car==1)  
    {
        a[x][y]='*';
        a[x+1][y+1]='*';
        a[x+1][y-1]='*';
        a[x+2][y+2]='*';
        a[x+2][y-2]='*';
        a[x+3][y+1]='*';
        a[x+3][y-1]='*';
        a[x+3][y+3]='*';
        a[x+3][y-3]='*';
        return ;
    }
    int s=pow(2,car-2);   
    int e=pow(2,car-2);  
    dayin(car-1,x,y);
    dayin(car-1,x+s*4,y+e*4);
    dayin(car-1,x+s*4,y-e*4);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,' ',sizeof(a));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int s=pow(2,n-1);
        int e=pow(2,n);  
        dayin(n,1,e/2);  
        for(int i=1;i<=s;i++) 
            a[i][e]='\0';
        for(int i=1;i<=s;i++)
            printf("%s\n",a[i]+1);
    }
}

蓝桥杯的代码(为填空)
其答案为 f(a,rank-1,row,col+w/2)
他的想法和我稍有偏差 但是道理都一样的 这里就不在过多阐述了
但是他的这个代码还是值得读一读的

#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
    if(rank==1)
    {
        a[row][col] = '*';
        return;
    }
    int w = 1;
    int i;
    for(i=0; i<rank-1; i++) 
        w *= 2;
    ____________________________________________;
    f(a, rank-1, row+w/2, col);
    f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
    char a[N][N];
    int i,j;
    for(i=0; i<N; i++)
        for(j=0; j<N; j++)
            a[i][j] = ' ';
    f(a,6,0,0);
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        for(j=0; j<N; j++)
            printf("%c",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}