HDOJ 1286 找新朋友

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
25608
24027
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7680
16016
   
   
   
   

 

法一：筛选法

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main(){
    int a[33000];
    int t, N, i, j, k, n, m;
    scanf("%d", &t);
    while (t-- && scanf("%d", &N)){
        int sum = 0;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for (i = 2; i <= N / 2; i++){
            if (N % i == 0){
                for (j = i; j < N; j = j + i){
                    if (a[j] == 0)
                        a[j] = 1;
                }
            }
        }
        for (i = 1; i < N; i++){
            if (a[i] == 1){
                sum += a[i];
            }
        }
        printf("%d\n", i - sum - 1);
    }
    return 0;
}

法二：欧拉函数

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int euler(int n){
    int ret = n, i;
    for (i = 2; i * i <= n; i++){
        if (n % i == 0){
            ret = ret - ret / i;
            while (n % i == 0)
                n = n / i;
        }
    }
    if (n > 1)
        ret = ret - ret / n;
    return ret;
}

int main(){
    int t;
    int N;
    scanf("%d", &t);
    while (t-- && scanf("%d", &N)){
        printf("%d\n", euler(N));
    }
    return 0;
}