【剑指Offer学习】【面试题67：机器人的运动范围】
题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
举例分析
例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19.请问该机器人能够达到多少格子？
解题思路
和前面的【剑指Offer学习】【面试题66：矩阵中的路径】类似，这个方格也可以看出一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。
机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。
代码实现
public class Test67 {
/** * 题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动， * 它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数 * 位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)， * 因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19. * 请问该机器人能够达到多少格子？ * * @param threshold 约束值 * @param rows 方格的行数 * @param cols 方格的列数 * @return 最多可走的方格 */
public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
// 参数校验
if (threshold < 0 || rows < 1 || cols < 1) {
return 0;
}
// 变量初始化
boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
visited[i] = false;
}
return movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
}
/** * 递归回溯方法 * * @param threshold 约束值 * @param rows 方格的行数 * @param cols 方格的列数 * @param row 当前处理的行号 * @param col 当前处理的列号 * @param visited 访问标记数组 * @return 最多可走的方格 */
private static int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,
int row, int col, boolean[] visited) {
int count = 0;
if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {
visited[row * cols + col] = true;
count = 1
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);
}
return count;
}
/** * 断机器人能否进入坐标为(row, col)的方格 * * @param threshold 约束值 * @param rows 方格的行数 * @param cols 方格的列数 * @param row 当前处理的行号 * @param col 当前处理的列号 * @param visited 访问标记数组 * @return 是否可以进入，true是，false否 */
private static boolean check(int threshold, int rows, int cols,
int row, int col, boolean[] visited) {
return col >= 0 && col < cols
&& row >= 0 && row < rows
&& !visited[row * cols + col]
&& (getDigitSum(col) + getDigitSum(row) <= threshold);
}
/** * 一个数字的数位之和 * * @param number 数字 * @return 数字的数位之和 */
private static int getDigitSum(int number) {
int result = 0;
while (number > 0) {
result += (number % 10);
number /= 10;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(movingCount(5, 10, 10) + "[21]");
System.out.println(movingCount(15, 20, 20) + "[359]");
System.out.println(movingCount(10, 1, 100) + "[29]");
System.out.println(movingCount(10, 1, 10) + "[10]");
System.out.println(movingCount(15, 100, 1) + "[79]");
System.out.println(movingCount(15, 10, 1) + "[10]");
System.out.println(movingCount(5, 10, 10) + "[21]");
System.out.println(movingCount(12, 1, 1) + "[1]");
System.out.println(movingCount(-10, 10, 10) + "[0]");
}
}