【bzoj4412】Circular Barn 构造

       对于这个环，显然存在一个点p，使得所有牛的移动都不会跨过这个点p。那么，如果找出这个点p，然后再以p为起点将环破成链，就可以用一个队列随便搞了。

       我们把所有的点的权值都减一，那么首先考虑环上的一段i->j（不保证i<=j），那么i->j里面的奶牛的移动都不会跑出i->j的范围的条件是不存在一个x，使得x->j的权值的和为正。这应该也是显然的吧。

       那么现在来求这个p，显然p满足条件的条件是不存在一个x，使得x->p的权值的和为正。

       现在很明显了吧，p就是讲环倍长得到链之后的最大子段和的左端点！因为如果如果x->p为正那么显然x才是最大子段和的左端点，矛盾！

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

int n,a[200005],q[200005];
int main(){
	scanf("%d",&n); int i;
	for (i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d",&a[i]); a[i+n]=a[i];
	}
	int tmp=0,mx=0,t,now=1;
	for (i=1; i<=n+n; i++){
		if (tmp<0){ now=i; tmp=a[i]-1; }else tmp+=a[i]-1;
		if (tmp>mx){ mx=tmp; t=now; }
	}
	int head=1,tail=0; ll ans=0;
	for (i=t; i<=t+n-1; i++){
		while (a[i]--) q[++tail]=i;
		ans+=(ll)(i-q[head])*(i-q[head]); head++;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

by lych

2016.3.4