DFS——深度优先搜索基础

【0】README

0.1） 本文总结于 数据结构与算法分析， 源代码均为原创， 旨在 review DFS——深度优先搜索 的基础知识；

【1】深度优先搜索的应用

1.1）深度优先搜索算法描述（转自天勤计算机考研高分笔记——数据结构）

• 1.1.1）图的深度优先搜索遍历（DFS）类似于二叉树的先序遍历。它的基本思想是(steps）：
  
  • step1）首先访问出发点v， 并将其标记为已访问过；
  • step2） 然后选取与v 邻接的未被访问的任意一个顶点w ， 并访问它；
  • step3）再选取与w 邻接的未被访问的任一顶点并访问它， 依次重复进行；
  • step4）当一个顶点所有的邻接顶点都被访问过时， 则依次退回到最近被访问过的顶点（这里就是一个递归访问的过程）， 若该顶点还有其他邻接顶点未被访问， 则从这些未被访问的顶点中取一个重复上述的访问过程， 直至图中所有顶点都被访问过为止；

1.2）全局布尔型数值 Visited[] 初始化为false。 通过只对那些尚未被访问的节点递归调用该函数， 我们保证不会陷入无限循环。如果图是无向的且不连通的， 或是有向的但非强连通的，这种方法可能会访问不到某些节点。 此时，我们搜索一个未被标记的节点， 然后应用深入优先遍历， 并继续这个过程直到不存在未标记的节点为止。 因为该方法保证每一条边只访问一次， 所以只要使用邻接表， 则执行遍历的总时间就是 O（|E| + |V|）；