poj 2356 Find a multiple(鸽巢原理+标记)

题目：http://poj.org/problem?id=2356

大意：给出n个数字，在其中找出连续的数字使其和是n的倍数，不能找到输出0。

设sum[i]=a1+a2+……+ai,n个sum[i]模n的结果范围是[0,n-1]。由鸽巢原理可知：必有一个sum[i]的模结果是0（均匀分布）或有两个sum[i]模结果相等（非均匀分布）（也就是sum[j]-sum[i]=0）。所以一定存在着这样连续数字的和是n的倍数。N<=1e4，如果用纯暴力可能有超时的风险，以空间换时间，根据“必有一个sum[i]的模结果是0或有两个sum[i]模结果相等”使用标记法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int sum[maxn],tag[maxn],a[maxn],l,r,N;
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(cin>>N){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(tag,-1,sizeof(tag));
        tag[0]=0;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            int m=sum[i]%N;
            if(tag[m]==-1) tag[m]=i;
            else {
                l=tag[m];
                r=i;
            }
        }
        printf("%d\n",r-l);
        for(int i=l+1;i<=r;i++){
            printf("%d\n",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}