题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/337/D
题目大意:
给出一棵树,在这个树的某个节点存在着魔鬼(有且只有一个),能使所有到该点的距离小于d的说所有点受到影响,现在给出一部分受到影响的点,问可能存在着魔鬼的点有多少个。
首先我们需要找出受到影响的点中,两两距离最远的一对点,之后,只需要计算有多少个到这两个点的距离都小于D。这样就能求出答案。
这当然很好理解,但是,我们应该怎么求出这一对距离最远的点呢?肯定是不能暴力扫了,那肯定超时,那应该怎么办呢?
我们首先以1节点为根节点,算出每个点的此时的深度,然后找出受影响的点中,深度最大的一个节点u;再以这个节点为根节点重新算一次每个点的深度(用数组d1保存),同样找出此时受影响的点中深度最大的一个点v。那么此时u,v这两个点一定是之前说过的两两距离最远的点。又因为d1数组中保存的是每个节点到根节点(也就是u)的距离,我们可以再做一次DFS,以v为节点,算出每个节点的深度(用数组d2保存)。那最后,只需要遍历一遍各节点,统计有多少符合条件(d1[i]<=d&&d2[i]<=d)的节点即可!
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #define N 100010 using namespace std; int d1[N],d2[N]; vector<int> v[N]; int p[N]; int n,m,d; void dfs(int fa,int root,int deep,int d[]) { d[root]=deep; for(int i=0;i<v[root].size();i++) { if(v[root][i]!=fa) dfs(root,v[root][i],deep+1,d); } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&d); for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&p[i]); for(int i=0;i<n-1;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); v[a].push_back(b); v[b].push_back(a); } dfs(0,1,0,d1); int t=0; for(int i=0;i<m;i++) { if(d1[t]<d1[p[i]]) t=p[i]; } dfs(0,t,0,d1); t=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(d1[t]<d1[p[i]]) t=p[i]; } dfs(0,t,0,d2); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(d1[i]<=d&&d2[i]<=d) ans++; } cout<<ans<<endl; return 0; }