Codeforces 337D Book of Evil 【树,dfs】

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/337/D


题目大意:

给出一棵树,在这个树的某个节点存在着魔鬼(有且只有一个),能使所有到该点的距离小于d的说所有点受到影响,现在给出一部分受到影响的点,问可能存在着魔鬼的点有多少个。


首先我们需要找出受到影响的点中,两两距离最远的一对点,之后,只需要计算有多少个到这两个点的距离都小于D。这样就能求出答案。


这当然很好理解,但是,我们应该怎么求出这一对距离最远的点呢?肯定是不能暴力扫了,那肯定超时,那应该怎么办呢?


我们首先以1节点为根节点,算出每个点的此时的深度,然后找出受影响的点中,深度最大的一个节点u;再以这个节点为根节点重新算一次每个点的深度(用数组d1保存),同样找出此时受影响的点中深度最大的一个点v。那么此时u,v这两个点一定是之前说过的两两距离最远的点。又因为d1数组中保存的是每个节点到根节点(也就是u)的距离,我们可以再做一次DFS,以v为节点,算出每个节点的深度(用数组d2保存)。那最后,只需要遍历一遍各节点,统计有多少符合条件(d1[i]<=d&&d2[i]<=d)的节点即可!


代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define N 100010
using namespace std;
int d1[N],d2[N];
vector<int> v[N];
int p[N];
int n,m,d;
void dfs(int fa,int root,int deep,int d[])
{
    d[root]=deep;
    for(int i=0;i<v[root].size();i++)
    {
        if(v[root][i]!=fa) dfs(root,v[root][i],deep+1,d);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&p[i]);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    dfs(0,1,0,d1);
    int t=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(d1[t]<d1[p[i]]) t=p[i];
    }
    dfs(0,t,0,d1);
    t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(d1[t]<d1[p[i]]) t=p[i];
    }
    dfs(0,t,0,d2);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d1[i]<=d&&d2[i]<=d) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}


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