UVa 580 - Critical Mass

题目：在一个队列中只包含L和U，如果3个U连续出现就非法，求给定长度的非法串的数量。

分析：dp。求出合法的数量，取补即可。

            设f（XY，n）为长度为0、结尾字符为XY的合法串个数，则有：

            f（UU，i）= f（LU，i-1）；

            f（UL，i）= f（UU，i-1）+ f（LU，i-1）；

            f（LU，i）= f（UL，i-1）+ f（LL，i-1）；

            f（LL，i）= f（UL，i-1）+ f（LL，i-1）；

            然后，求补即可（2^n - f（UU，n）- f（UL，n）- f（LU，n）- f（LL，n））。

说明：数据很小（n<=30）。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int f[31][8];

int main()
{
	for (int i = 0 ; i < 4 ; ++ i)
		f[2][i] = 1;
	for (int i = 3 ; i < 31 ; ++ i) {
		f[i][0] = f[i-1][2];
		f[i][1] = f[i-1][0]+f[i-1][2];	
		f[i][2] = f[i][3] = f[i-1][1]+f[i-1][3];
	}
	
	int n;
	while (~scanf("%d",&n) && n) {
		if (n < 3)
			printf("0\n");
		else {
			int ans = 1<<n;
			for (int i = 0 ; i < 4 ; ++ i)
				ans -= f[n][i];
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
    return 0;
}