HDU_3732 Ahui Writes Word 背包

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3732

题意：

给你N个单词，每个单词有一个value 和一个complexity，现在要求你在给定的C复杂度内

求出最大的value和。N<=100000，C<=10000

思路：

看到这题第一反应应该就是背包，但是仔细一看就可以发现没有那么容易，直接背包的复

杂度有O( NC )，直接背包肯定会超时。但是题目中有一个条件是很显眼的，那就是V[i]<=10

，C[i] <= 10，似乎我们可以用上这两个条件来优化这个背包。然后就可以想到多重背包，我

们只要记下复杂度为i，价值为j的单词的个数，然后用二进制进行优化就可以大大地降低复杂

度，其实本题的思路也就是这样的。

代码：

#include<stdio.h>
#include <string.h>
const int MAXN = 100010 ;
int N , CC ;
int map[11][11] ;
int V[MAXN] ,C[MAXN] ,dp[MAXN] ;
int MAX(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}
void DP(){
    int k = 0 ;
    int a, b ;
    for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            if( map[i][j] == 0 )    continue ;
            a = map[i][j] ;
            b = 1 ;
            while(a>=b){
                C[k] = b * i ;
                V[k] = b * j ;
                k++ ;
                a -= b ;
                b <<= 1 ;
            }
            if(a){
                C[k] = a * i ;
                V[k] = a * j ;
                k++ ;
            }
        }
    }
    memset(dp , 0 ,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<k;i++){
        for(int j=CC;j>=C[i];j--){
            dp[j] = MAX( dp[j] , dp[j- C[i]] + V[i]) ;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[CC]);
}
int main(){
    char ch[20];
    int a ,b ;
    while(scanf("%d%d",&N,&CC) == 2){
        memset(map , 0 ,sizeof(map));
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%s%d%d",ch,&a,&b);
            map[b][a]++ ;
        }
        DP() ;
    }
    return 0;
}