HDU 3277 Marriage Match III(并查集+二分+最大流)
题意：和HDU3081一样的题意，只不过多了一个条件，每个女孩除了能选自己喜欢的男生之外，还能选不超过K个自己不喜欢的男生，问游戏最多能进行几轮
思路：除了选喜欢的，还能选任意K个不喜欢的，怎么建图呢？一开始我想每个女孩连喜欢的男孩，而且选K个不喜欢的男孩也连边，可是这K个要怎么确定呢？这种显然是行不通的，然后我想每个女孩和不喜欢的男孩连边，男孩和汇点连一条容量为K的边，那么其实也显然不对了。建图思路很巧妙，将每个女孩拆成两个点，中间连一条容量为K的边
假设当前我们二分轮数为limit, 源点s编号0,女孩i分成两个点i和i+n编号(编号i的点用来连接该女孩喜欢的男孩,编号为i+n的点用来连接该女孩不喜欢的男孩), 男孩编号为2n+1到2n+n, 汇点t编号为3n+1.
首先源点s到第i个女孩有边(s, i, limit)
第i个女孩的i点到i+n点有边(i, i+n, k)
如果第i个女孩可以选男孩j,那么有边(i, j, 1). 否则有边(i+n, j, 1)
每个男孩j到汇点t有边(j, t, limit)
最终看max_flow 是否== limit*n 即可.
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
using namespace std;
#define maxn 250*3+10
#define INF 1<<29
#define LL long long
int cas=1,T;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};
int n,m;
struct Dinic
{
// int n,m;
int s,t;
vector<Edge>edges; //边数的两倍
vector<int> G[maxn]; //邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
bool vis[maxn]; //BFS使用
int d[maxn]; //从起点到i的距离
int cur[maxn]; //当前弧下标
void init()
{
for (int i=0;i<=n*3+1;i++)
G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0)); //反向弧
int mm=edges.size();
G[from].push_back(mm-2);
G[to].push_back(mm-1);
}
bool BFS()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=1;
while (!q.empty())
{
int x = q.front();q.pop();
for (int i = 0;i<G[x].size();i++)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to]=1;
d[e.to] = d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a)
{
if (x==t || a==0)
return a;
int flow = 0,f;
for(int &i=cur[x];i<G[x].size();i++)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (d[x]+1 == d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if (a==0)
break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s,int t)
{
this->s=s;
this->t=t;
int flow = 0;
while (BFS())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
}dc;
int pre[maxn];
int dis[maxn][maxn];
int Find(int x)
{
return pre[x]==-1?x:pre[x]=Find(pre[x]);
}
bool solve(int t,int k)
{
dc.init();
for (int i = 1;i<=n;i++)
{
dc.AddEdge(0,i,t); //每个女孩i'和源点连边
dc.AddEdge(i,i+n,k); //女孩的两个拆点连一条容量为k的边
dc.AddEdge(n*2+i,n*3+1,t); //每个男孩和汇点n*3+1连边
for (int j = 1;j<=n;j++)
if (dis[i][j])
dc.AddEdge(i,n*2+j,1); //女孩i'和喜欢的男孩连边，容量为1
else
dc.AddEdge(i+n,n*2+j,1); //女孩i''和不喜欢的男孩连边，容量为1
}
return dc.Maxflow(0,n*3+1)==t*n;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
int f,kk;
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&kk,&f);
for (int i = 1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
dis[u][v]=1;
}
for (int i = 1;i<=f;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
int uu = Find(u);
int vv = Find(v);
if (uu!=vv)
pre[uu]=vv;
}
for (int i = 1;i<=n;i++)
for (int j = i+1;j<=n;j++)
if (Find(i)==Find(j))
for (int k=1;k<=n;k++)
{
dis[i][k]=dis[j][k]=(dis[i][k] || dis[j][k]);
}
int l = 0;
int r = n;
while (l<=r)
{
int mid = (l+r)/2;
if (solve(mid,kk))
l = mid+1;
else
r=mid-1;
}
printf("%d\n",r);
}
}