UVALive 6198 A Terribly Grimm Problem 二分匹配 求字典序最小解

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题意：

给定一个区间[l,r]

每个数都选择他的其中一个因子。

使得任意两个数选择的因子各不相同，且字典序最小。

思路：

先对每个数分解质因数。

然后从l开始枚举，让i选择最小的因子，判断 [i+1,r]是否有可行解，若有则让i选择这个因子。

如此枚举下去即可

==复杂度不能直视

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include<vector>
template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
    char c; int sgn;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    ret*=sgn;
    return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
    if (x <0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x>9) pt(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000000;
ll prime[9592],primenum;//有primenum个素数 math.h
void PRIME(ll Max_Prime){
    primenum=0;
    prime[primenum++]=2;
    for(ll i=3;i<=Max_Prime;i+=2)
    for(ll j=0;j<primenum;j++)
        if(i%prime[j]==0)break;
        else if(prime[j]>sqrt((double)i) || j==primenum-1)
        {
            prime[primenum++]=i;
            break;
        }
}
void get_prime(ll x, vector<ll> &G){
 //    cout<<"i:"<<x<<"{";
    for(ll i = 0; prime[i]*prime[i]<=x; i++)
        if(x%prime[i] == 0){
        G.push_back(prime[i]);
        while(x%prime[i]==0)x/=prime[i];
        }
    if(x!=1)
        G.push_back(x);

//for(int i = 0; i < G.size(); i++)cout<<G[i]<<" ";cout<<endl;
}
ll l, r;
vector<ll>G[N];
void input(){
    for(ll i = l; i <= r; i++)
        get_prime(i, G[i-l]);
}

map<ll,ll>lef, rig;//lef[v]表示Y集的点v 当前连接的点 , pn为x点集的点数
map<ll,bool> T, must;     //T[u] 表示Y集 u 是否已连接X集

bool match(ll x){ // x和Y集 匹配 返回x点是否匹配成功
    for(int i=0; i<G[x-l].size(); i++)
    {
        ll v = G[x-l][i];
        if(!T[v] && !must[v])
        {
            T[v] = 1;
            if((int)lef.count(v)==0 ||match(lef[v]))   //match(lef[v]) : 原本连接v的X集点 lef[v] 能不能和别人连，如果能 则v这个点就空出来和x连
            {
                lef[v] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
bool find(ll x){
    lef.clear();
    for(x++; x <= r; x++)
    {
        T.clear();
        if(!match(x))return false;
    }
    return true;
}
void solve(){
    rig.clear();
    must.clear();
    for(ll i = l; i<= r; i++)//X集匹配，X集点标号从 1-pn 匹配边是G[左点].size()
    {
        for(int j = 0; j < G[i-l].size(); j++)
        {
            ll v = G[i-l][j];
            if(must[v])continue;
            rig[i] = v;
            must[v] = 1;
            if(!find( i ))must[v] = 0;
            else break;
        }
        must[rig[i]] = 1;
    }
}

int main(){
    PRIME(100000);
    while(cin>>l>>r, l+r){
        input();
        solve();
        for(ll i = l; i <= r; i++)
            printf("%lld%c", rig[i], i==r?'\n':' ');
        for(ll i = l; i <= r; i++)
            G[i-l].clear();
    }
    return 0;
}