[置顶] POJ 1011 最小的木棒 （dfs+剪枝|| 搜索好题）
Description
乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
Input
输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。
Output
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。
Sample Input
9 5 2 1 5 2 1 5 2 1 4 1 2 3 4 0
Sample Output
6 5
Source
Central Europe 1995
Translator
北京大学程序设计实习, Xie Di
题解：
令InitLen为所求的最短原始棒长，maxlen为给定的棒子堆中最长的棒子，sumlen为这堆棒子的长度之和，那么InitLen必定在范围[maxlen，sumlen]中
根据棒子的灵活度（棒子越长，灵活度越低） DFS前先对所有棒子降序排序
剪枝：
1、 由于所有原始棒子等长，那么必有sumlen%Initlen==0；
2、 若能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，该InitLen必也是[maxlen,sumlen]的最短；若不能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，则必有InitLen=sumlen；
3、 由于所有棒子已降序排序，在DFS时，若某根棒子不合适，则跳过其后面所有与它等长的棒子；
4、 最重要的剪枝：对于某个目标InitLen，在每次构建新的长度为InitLen的原始棒时，检查新棒的第一根stick[i]，若在搜索完所有stick[]后都无法组合，则说明stick[i]无法在当前组合方式下组合，不用往下搜索(往下搜索会令stick[i]被舍弃)，直接返回上一层
附上代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 111;
int a[N],vis[N];
int num,tem,n; // num：原木块的数量， tem: 原木块的最小长度； n：切断后木块的数量
bool dfs(int cnt,int len,int index) //每次从第index木头拼凑，每块木头都得用上。枚举后就不会再用到它了
{
if(cnt==num) return true; // 如果能拼凑到num块木头
for(int i=index;i<=n;i++) {
if(vis[i]) continue;
vis[i]=1;
if(len+a[i]==tem) {
if(dfs(cnt+1,0,index+1)) return true; // 能够拼凑成一块木头...木头数量+1，len更新为0
else {
vis[i]=0;
return false;
}
}
else if(len+a[i]<tem) {
if(dfs(cnt,len+a[i],index)) return true;
else vis[i]=0;
if(len==0) return false; // 第一块木头不能别拼凑，以后的木块都不用再枚举了...
while(a[i]==a[i+1]) i++; //根节点后面相同的节点（木头）不用再枚举了
}
else vis[i]=0;
}
return false;
}
int main()
{
int i,j,Max,sum;
while(scanf("%d",&n)==1&&n) {
Max=sum=0;
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
Max=max(Max,a[i]);
sum+=a[i];
}
sort(a+1,a+1+n,greater<int>()); //木块从大到小排序，因为小木块比大木块具有灵活性.。。。
for(tem=Max;tem<=sum;tem++) { //ans从最长的木块枚举到总长
if(sum%tem) continue; //木块总长是ans的倍数
num=sum/tem;
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(0,0,1)) break;
}
printf("%d\n",tem);
}
return 0;
}
// 这题能真正搞懂。才会是dfs入门，理解回溯，树的深度 ... 递归时的种种问题。。。。。
//好题，mark