HDU 1151 Air Raid( 最小路径覆盖 )

这道题是很经典的最小路径覆盖问题。最小路径覆盖，是指在有向无环图中，选择最少的点作为起点，使得遍历图中所有的点有且仅有一次。因此，每个单独的顶点可以看做是一条路径。最小路径覆盖=N-原图的最大二分匹配数。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 150;
int n, m;
int bmap[N][N], cy[N];
bool vis[N];

bool dfs( int u ) 
{
    for( int i = 1; i <= n; ++i ) if ( bmap[u][i] && !vis[i] ) {
        vis[i] = 1;
        if ( cy[i] == -1 || dfs( cy[i] )) {
            cy[i] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int match()
{
    int res = 0; 
    memset( cy, -1, sizeof(cy));
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        memset( vis, 0, sizeof(vis));
        if ( dfs(i) ) res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while ( T-- ) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(bmap, 0, sizeof(bmap));
        while ( m-- ) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            bmap[u][v] = 1;
        }
        printf("%d\n", n - match());
    }
}