CSU 1335 高桥和低桥
1335: 高桥和低桥
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Description
有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：
假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1
第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）
第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。
没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。
输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。
Input
输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。
Output
对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。
Sample Input
2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2
Sample Output
Case 1: 1Case 2: 3
HINT
Source
二分法+树状数组。
我不知道有没有别的更好的方法。
我用二分找到高度不大于a和b的桥的索引，用树状数组保存被淹次数。然后那些高度不到退潮高度的，在树状数组的值不更新。只有高度在a,b之间的桥涨潮时+1，最后统计一下整个区间里的桥有多少次被淹。容易忽视的是第m次，也就是最后一次，退潮后还被淹的桥也要记录下来。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
long long a[N];
int C[N];
int n,m,k;
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
int sum(int x,int* c)
{
int ret=0;
while(x<=n)
ret+=c[x],x+=lowbit(x);
return ret;
}
void add(int x,int d,int* c)
{
while(x>0)
{
c[x]+=d;x-=lowbit(x);
}
}
int getindex(int x)
{
int minn=1;
int maxn=n;
while(minn<maxn)
{
int mid=(minn+maxn)/2;
if(a[mid]<=x)
minn=mid+1;
else
maxn=mid;
}
if(a[minn]<=x)
return minn;
else
return minn-1;
}
int main()
{
int x=1;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
{
memset(C,0,sizeof(C));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
int c=1,cnt=0;
while(c<=m)
{
long long a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
int ia=getindex(a);
int ib=getindex(b);
add(ia,1,C);
add(ib,-1,C);
if(c==m)
add(ib,1,C);
c++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(sum(i,C)>=k)
cnt++;
printf("Case %d: %d\n",x++,cnt);
}
return 0;
}