剑指Offer 面试题3 二维数组中查找

                                                            剑指Offer 面试题3 二维数组中查找

     参加鹅厂实习生笔试,在算法上被虐惨,做项目花了大部分时间,算法能力没能提高,迫切需要提高算法能力。遂收集各种面试题,刷刷算法。

      本文参考《剑指offer 名企面试官精讲典型编程题》面试题3。

      题目3:在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入一个这样的二维数组和整数,判断数组中是否含有该整数。

      例如下面的二维数组就是每行每列递增排序。如果在数组中查询7,则返回true;如果查找数字14,由于数组中不包含14,则返回false。

      解决方法分析:

          首先我们选取二维数组左下角的数字8,由于8大于7,并且8还是第四行的第一个数,因此数字7不可能出现在8所在的行,于是我们把这一行从需要考虑的区域中剔除,之后需要分析的只剩下3行。在剩下的矩阵中,位于左下角的数字是4,4小于7,可以把4所在的列从需要考虑的区域中剔除。接下来只需要分析剩下的3行3列即可。同理,可以照之前处理方式继续处理。

      处理过程如下图所示:

                                    

           注:矩阵灰色区域为下一步要查找的范围,绿色为所要查找的数字。

      整个算法的逻辑:

        首先选取数组左下角的数字。如果该数字等于要查找的数字,查找过程结束;如果该数字大于要查找的数字,剔除这个数字所在的行;如果该数字小于要查找的数字,剔除这个数字所在的列。也就是说,每次剔除一行或一列来缩小查找范围,直至找到要查找的数字,或者查找对应数字失败!

        当然除了选择左下角的数字外,也可以选择右上角的数字,查找方法类似。

        下面我以Java为编程语言,展示上述算法的处理过程。

package array;

/**
 * @author WuPing
 * @version 2016年4月7日 下午7:11:44
 */

public class FindInPartiallySortedMatrix {

    public static boolean FindNumber(int[] matrix, int rows, int columns,
	    int number) {
	boolean found = false;
	if (matrix != null && rows > 0 && columns > 0) {
	    //以二维数组左下角的数为查找比对标准
	    int row = rows - 1;
	    int column = 0;
	    while (row >= 0 && column < columns) {
		if (matrix[row * columns + column] == number) {
		    found = true;
		    break;
		} else if (matrix[row * columns + column] > number) {
		    --row;
		} else {
		    ++column;
		}
	    }
	}
	return found;
    }

    public static void Test(String testName, int[] matrix, int rows,
	    int columns, int number, boolean expected) {
	if(testName != null) {
	    System.out.print(testName + " begins: ");
	    boolean result = FindNumber(matrix, rows, columns, number);
	    if(result == expected) {
		System.out.print("Passed.");
	        System.out.println();
	    }
	    else {
		System.out.print("Failed.");
	        System.out.println();
	    }
	}
    }
    
    public static void main(String[] args) {
	//此处以一维数组加行数和列数的形式表示二维数组
	int[] matrix = {1, 3, 6, 9, 2, 5, 7, 11, 4, 10, 13, 16, 8, 12, 15, 18};
    
	//要找的数在二维数组中,但不在左上角或右下角
	Test("Test1", matrix, 4, 4, 7, true);
	
	//要找的数不在二维数组中,但在数组范围内
	Test("Test2", matrix, 4, 4, 14, false);
	
	//要找的数在二维数组左上角
	Test("Test3", matrix, 4, 4, 1, true);
	
	//要找的数在二维数组右下角
	Test("Test4", matrix, 4, 4, 18, true);
	
	//要找的数在二维数组范围下界外
	Test("Test5", matrix, 4, 4, 0, false);
	
	//要找的数在二维数组范围上界外
	Test("Test6", matrix, 4, 4, 20, true);
	
	//传递的二维数组为空
	Test("Test7", null, 4, 4, 20, false);
	
    }

}
      代码执行结果如下:

                                  剑指Offer 面试题3 二维数组中查找_第1张图片

你可能感兴趣的:(数组,面试题)