sicily——Up Stairs

Description

小明在走楼梯,他每步可以跨一级、二级或者三级楼梯。

请问从平地开始,走到第n(1 <= n <= 30)级楼梯,有多少种走法?

Input

第一行为一个整数m,表示测试用例个数。
接下来有m行,每一行包含一个正整数n。

Output

对于每一个正整数n,输出走法数目,每个输出值占一行。

Sample Input
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3
3
4
5
Sample Output
4
7
13
Hint

走到第3级楼梯的方法有4种:
1. 第一步走到第1级,第二步走到第2级,第三步走到第3级
2. 第一步走到第1级,第二步走到第3级
3. 第一步走到第2级,第二步走到第3级
4. 第一步走到第3级

一个递归程序的应用,也是一个dfs算法的应用,开始想的太复杂,现在秒懂!

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,cnt;
int num[3]={1,2,3};

void dfs(int a)
{
	if(a>=n)//它已经走到n级或者超过n级
	{
		if(a==n)//刚好n级时就计数
			cnt++;
		return;
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<3;i++)//每一级都尝试下一步的所有可能情况
		{
			dfs(a+num[i]);
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cnt=0;
		cin>>n;
		dfs(0);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
} 
哈哈,明天开学,加油,新的征程!

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