sicily——Up Stairs

Description

小明在走楼梯，他每步可以跨一级、二级或者三级楼梯。

请问从平地开始，走到第n(1 <= n <= 30)级楼梯，有多少种走法？

Input

第一行为一个整数m，表示测试用例个数。
接下来有m行，每一行包含一个正整数n。

Output

对于每一个正整数n，输出走法数目，每个输出值占一行。

Sample Input

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3
3
4
5

Sample Output

4
7
13

Hint

走到第3级楼梯的方法有4种：
1. 第一步走到第1级，第二步走到第2级，第三步走到第3级
2. 第一步走到第1级，第二步走到第3级
3. 第一步走到第2级，第二步走到第3级
4. 第一步走到第3级

一个递归程序的应用，也是一个dfs算法的应用，开始想的太复杂，现在秒懂！

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,cnt;
int num[3]={1,2,3};

void dfs(int a)
{
	if(a>=n)//它已经走到n级或者超过n级
	{
		if(a==n)//刚好n级时就计数
			cnt++;
		return;
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<3;i++)//每一级都尝试下一步的所有可能情况
		{
			dfs(a+num[i]);
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cnt=0;
		cin>>n;
		dfs(0);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
} 

哈哈，明天开学，加油，新的征程！