POJ 2778 DNA Sequence 题解&代码

调了三个小时…2333333感觉自己傻逼了

是一道很有(ma)趣(fan)的AC自动机+矩阵快速幂
我们需要算出的初始矩阵是dp[i][j]是用一步从自动机的第i个位置到第j个位置有几种不产生病毒DNA的方式
然后乘n次就得到答案辣【答案当然是从初始位置（0）到最终位置i的方式数之和

被vim坑了一发…还是不太习惯，平时写习惯的矩阵快速幂迷之CE…
后来发现初始矩阵算对了但是还是答案太少…感谢样例简洁明了
我发现我是直接从有效节点开始寻找路径，事实则是我们应该从trie树的虚节点0开始寻找路径
即对于样例AA AT AC AG
我们第一步应该尝试0->A、0->T、0->C、0->G
我尝试的则是A->A、A->T、A->C、A->G
自然会少掉很多情况

但是不知道为什么别人没有给trie树设立虚节点也能过…大概是建立自动机的方式不一样…这个问题暂且搁置

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,len,tot,temp;
long long dp[105][105],base[105][105],ans[105][105];
int ch[105][4],flag[105],fail[105],q[105];
char s[105];
int cal(char x)
{
    if(x == 'A') return 0;
    if(x == 'T') return 1;
    if(x == 'C') return 2;
    if(x == 'G') return 3;
    return -1;
}
void newnode(int x, int v)
{
    ch[x][v]=++tot;
}
void addtree(char s[])
{
    int x = 0, p = 0, len = strlen(s);
    while( p < len )
    {
        temp = cal(s[p]);
        if ( !ch[x][temp] ) newnode(x,temp);
        x = ch[x][temp];
        p++;
    }
    flag[x] = 1;
}
void buildtree(void)
{
    int h = 0,p = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        if( ch[0][i] )
        {
            q[p++] = ch[0][i];
            fail[ch[0][i]] = 0;
        }
    while( h < p )
    {
        temp=q[h++];
        flag[temp]|=flag[fail[temp]];
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            if( ch[temp][i] )
            {
                q[p++] = ch[temp][i];
                fail[ch[temp][i]] = ch[fail[temp]][i];
            }
            else ch[temp][i] = ch[fail[temp]][i];
        }
    }
}
void mul(long long a[105][105], long long b[105][105])
{
    for (int i = 0; i <= tot; i++)  
        for (int j = 0; j <= tot; j++)  
    {
        ans[i][j] = 0;  
        for (int k = 0; k <= tot; k++)  
            ans[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; 
            ans[i][j] %= 100000;
    }
        for(int i = 0;i <= tot; i++)
                for(int j = 0; j <= tot; j++)
                        a[i][j] = ans[i][j];

}
void pow(int k)
{
    for(int i = 0;i <= tot; i++)
        for(int j = 0; j <= tot; j++)
            base[i][j] = dp[i][j];
    while(k)
    {
        if(k & 1)mul(dp,base);
        mul(base,base);
        k>>=1;
    }
}
int main (void)
{
    scanf("%d%d",&n,&len);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%s", s);
        addtree(s);
    }
    buildtree();
    for(int i = 0; i <= tot; i++)
    for(int j = 0; j < 4; j++)
        if( !flag[i] && !flag[ch[i][j]])
            dp[i][ch[i][j]]++;
    pow(len-1);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <=tot; i++) ans += dp[0][i];
    printf("%d\n",ans % 100000);
    return 0;
}