sicily 1139. 电路稳定性

1139. 电路稳定性

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB

Description

zzz有一个电路,电路上有n个元件。已知元件i损坏而断开的概率是Pi(i=1,2,...,n,0≤Pi≤1)。 

请你帮zzz算出整个电路断路的概率。 

元件的连接方式很简单,对电路的表示: 

1.      一个元件是最小的电路,用A表示元件1,B表示元件2,如此类推。 

2.      k个电路组成的串联电路表示为:电路1,电路2,...,电路k。 

k个电路组成的并联电路表示为:(电路1)(电路2)...(电路k)。

Input

第一行是一个整数n(1≤n≤26),表示一共有多少个元件;第二行是表示电路的字符串;最后是n行,每行是一个实数Pi(i=1,...n,0≤Pi≤1),表示该元件断路的概率。

Output

输出一个实数,表示整个电路断路的概率,精确到小数点后4位。

Sample Input

5(A,B)((C)(D),E)0.20.30.40.50.6

Sample Output

0.2992

题目分析

求一个电路可能短路的概率

1扫描传入的字符串,观察是否有括号

2存在括号,则选取跨度最小的括号内的内容作为子串,重复一步骤

3不存在括号,则先化简并联,再处理串联,将其结果化成该字符串的最后一个字符,抽象成一个元件

4将原字符串中跨度最小的括号用3中的字符代替,重复一步骤

典型的递归题目,一直WA是因为多想了元件的代号对应问题

题目默认是元件的字符是从A开始递增,且传入的参数都默认直接对应


#include <iostream>
#include <iomanip>

double pro[26];
int num;

double cal(std::string init) {
//std::cout << "  " << init << std::endl;
  std::string str = "";
  str = str + init[0];
  for (int i = 1; i < init.length(); ++i) {
    if (str[str.length()-1] >= 'A' && str[str.length()-1] <= 'Z' &&
         init[i] >= 'A' && init[i] <= 'Z') {
      pro[init[i] - 'A'] *= pro[str[str.length()-1] - 'A'];
      str[str.length()-1] = init[i];
    } else {
      str = str + init[i];
    }
  }
  if (str.length() == 1)
    return pro[str[0] - 'A'];
  double temp = pro[str[0]-'A'];
  for (int i = 2; i < str.length(); i +=2)
    temp = temp + pro[str[i]-'A'] - temp*pro[str[i]-'A'];
  return temp;
}

double dfs(std::string init) {
//std::cout << init << std::endl;
  int minstart = 0, minend = init.length()-1;
  int start = -1, end = -1;
  // test whether exist (), if so, record the position
  for (int i = 0; i < init.length(); ++i) {
    if (init[i] == '(') {
      start = i;
    } else if (init[i] == ')') {
      end = i;
      if (end-start < minend- minstart) {
        minstart = start;
        minend = end;
      }
    }
  }
  // if no
  if (start == -1) {
    return cal(init);
  }
  std::string str = "";
  char newchar;
  for (int i = minstart+1; i < minend; ++i) {
    str = str + init[i];
    if (init[i] >= 'A' && init[i] <= 'Z')
      newchar = init[i];
  }
  pro[newchar - 'A'] = dfs(str);
  str = "";
  for (int i = 0; i < minstart; ++i)
    str = str + init[i];
  str = str + newchar;
  for (int i = minend+1; i < init.length(); ++i)
    str = str + init[i];
  return dfs(str);
}

int main()
{
  std::cin >> num;
  std::string str;
  std::cin >> str;
  for (int i = 0; i < num; ++i)
    std::cin >> pro[i];

  std::cout << std::fixed << std::setprecision(4) 
                 << dfs(str) << std::endl;
}


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