杭电ACM 1018 Big Number

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018

题意是求一个数的阶乘之后得数的位数。

简单一点的话，如果要求的数很小的话，简单的递归算出阶乘，然后数数位数就可以，以下：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string>
using namespace std;
long Fac(int);
int main(){
	int a;
	cin>>a;
	char *str=new char[100];
	long res=Fac(a);
	itoa(res,str,10);
	cout<<strlen(str)<<endl;
}
long Fac(int a){
	if(a==0||a==1)  return 1;
	return Fac(a-1)*a;
}

以上这个，限于long的位数，仅仅能够求得最多12！，再往上就会溢出，所以会得到wrong answer的返回。表示算法错误。

苦于不想用数组存取大数的阶乘（好麻烦的说）。

上网搜了一下，发现了一个公式，斯特林公式。~~撒花庆祝~~

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define pi 3.14159265
using namespace std;
long Fac(int);
int main(){
	int num;
	cin>>num;
    double t;
    t = (num*log(num) - num + 0.5*log(2*num*pi))/log(10);
    int result = (int)t+1;
    cout<<result<<endl;;
}

这样变化成符合题意的式子就是：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define pi 3.14159265
using namespace std;
long Fac(int);
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	while(N--){
		int num;
	cin>>num;
    double t;
    t = (num*log(num) - num + 0.5*log(2*num*pi))/log(10);
    int result = (int)t+1;
    cout<<result<<endl;;
	}
}