畅通工程/还是畅通工程HDU1232_HDU1233
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畅通工程
Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3 1 2 1 2 2 1
这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。Output对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00Sample Output102998Huge input, scanf is recommended.HintHint
思路：典型的并查集的应用，我们只需要将输入的边都联合(Union)起来，最后找连通分支数目n,则还需要修建n-1条路就可以将这些连通分支连成一个连通图。
#include <stdio.h>//并查集，找分支数
int Father[50000];
int city,road;
int Find(int x)//找一棵子树的根结点
{
if ( x == Father[x] )
return Father[x];
return Father[x] = Find(Father[x]);
}
void Make()//初始化结点
{
for(int i=1; i<=city; ++i)
Father[i] = i;
}
void Union(int x,int y)//联合两棵子树
{
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if( fx != fy )
Father[fx] = fy;
}
int main()
{
int x,y,i,ans;
while( scanf("%d",&city)!=EOF && city != 0 )
{
scanf("%d",&road);
Make();
while( road -- )
{
scanf("%d%d",&x,&y);
Union(x,y);
}
ans = 0;
for(i = 1; i<=city; ++i)
{
if( Father[i] == i )
++ans;
}
printf("%d\n", ans-1);
}
return 0;
}
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还是畅通工程
Problem Description某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。Output对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。Sample Input
思路：题目都说了还是畅通工程，说明真的还是畅通工程，用的还是并查集，只是这次的并查集带上了权值，其余操作依然没有大的改变，要找最短路，可以用最小生成树算法（Kruskal），贪心选择当前最短路可以达到全局最短，
Kruskal算法的思路很容易理解，见代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Edge
{
int x;
int y;
int length;
};
Edge Edg[50005];
int Father[50005];
int EdgeLen;
int MinRoad;
bool comp(const Edge& x,const Edge& y)
{
return x.length < y.length;
}
/*
int Find(int x)
{
if(x == Father[x])
return Father[x];
return Father[x] = Find(Father[x]);
}*/
int Find(int x)
{
while(x != Father[x])
x = Father[x];
return x;
}
void Initialize()
{
for(int i=0; i<=EdgeLen; ++i)
Father[i] = i;
}
void Union(int x,int y,int z)
{
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if( fx != fy )
{
Father[fx] = fy;
MinRoad += z;
}
}
void Kruskal()
{
sort(Edg+1,Edg+EdgeLen+1,comp); //在这里贡献了一次Runtime Error
int i;
for(i=1; i<=EdgeLen; ++i)
{
Union(Edg[i].x,Edg[i].y,Edg[i].length);
}
//cout << MinRoad << endl;
printf("%d\n",MinRoad);
}
int main()
{
int N,i;
while(scanf("%d",&N)!=EOF && N !=0)
{
MinRoad = 0;
EdgeLen = ((N*(N-1))>>1);
for(i=1; i<=EdgeLen; ++i)
scanf("%d%d%d",&Edg[i].x,&Edg[i].y,&Edg[i].length);
Initialize();
Kruskal();
}
return 0;
}