sicily 1210. 二叉树

1210. 二叉树

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB

Description

在众多的数据结构中，二叉树是一种特殊而重要的结构，有着广泛的应用。二叉树或者是一个结点，或者有且仅有一个结点为二叉树的根，其余结点被分成两个互不相交的子集，一个作为左子集，另一个作为右子集，每个子集又是一个二叉树。

遍历一棵二叉树就是按某条搜索路径巡访其中每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。最常使用的有三种遍历的方式：

１．前序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先访问根结点，接着前序遍历左子树，最后再前序遍历右子树。

２．中序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先中序遍历左子树，接着访问根结点，最后再前中遍历右子树。

３．后序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先后序遍历左子树，接着后序遍历右子树，最后再访问根结点。

例如图(1)所示的二叉树：

前序遍历的顺序是ABCD，中序遍历的顺序是CBAD，后序遍历的顺序是CBDA。

对一棵二叉树，如果给出前序遍历和中许遍历的结点访问顺序，那么后序遍历的顺序是唯一确定的，也很方便地求出来。但如果现在只知道前序遍历和后序遍历的顺序，中序遍历的顺序是不确定的，例如：前序遍历的顺序是ABCD，而后序遍历的顺序是CBDA，那么就有两课二叉树满足这样的顺序（见图(1)和图(2)）。

现在的问题是给定前序遍历和后序遍历的顺序，要求出总共有多少棵不同形态的二叉树满足这样的遍历顺序。

Input

整个输入有两行，第一行给出前序遍历的访问顺序，第二行给出后序遍历的访问顺序。
二叉树的结点用一个大写字母表示，不会有两个结点标上相同字母。输入数据不包含空格，且保证至少有一棵二叉树符合要求。

Output

输出一个整数，为符合要求的不同形态二叉树的数目。

Sample Input

ABCD
CBDA

Sample Output

2

题目分析

二叉树,知道前序后序求可能的方法数
由前序中序获取唯一的后序
由后序中序获取唯一的前序
但是由前序后序无法获得唯一的中序
因为当某棵树只有一个孩子节点时,无法判定这是左孩子右孩子,此时可能的中序将成倍递增
具体做法是
由题目可知
当pre[1] == post[post.length()-2]时,只有一个子树
否则分别获得左右子树
进行递归,当传进来的字符串长度为1时结束递归

#include <iostream>

int count;

void deal(std::string pre, std::string post) {
  if (pre.length() == 1)
    return;
  if (pre[1] == post[post.length()-2]) {
    count *= 2;
    std::string lpre = "";
    for (int i = 1; i < pre.length(); ++i)
     lpre += pre[i];
    std::string lpost = "";
    for (int i = 0; i < post.length()-1; ++i)
     lpost += post[i];
 //std::cout << lpre << "-------------------------" << lpost << std::endl;
    deal(lpre, lpost);
    return;
  }
  int indexl = 1, indexr = 0;
  std::string lpre = "", lpost = "", rpre = "", rpost = "";
  while (true) {
    lpre += pre[indexl++];
    lpost += post[indexr++];
    if (pre[1] == post[indexr-1])
      break;
  }
  while (indexl != pre.length()) {
    rpre += pre[indexl++];
    rpost += post[indexr++];
  }
//std::cout << lpre << "===" << rpre << std::endl;
//std::cout << lpost << "===" << rpost << std::endl;
  deal(lpre, lpost);
  deal(rpre, rpost);
}

int main()
{
  std::string pre, post;
  std::cin >> pre >> post;
  count = 1;
  deal(pre, post);
  std::cout << count;
}