spoj 2916 Can you answer these queries V

题目链接:https://www.spoj.pl/problems/GSS5/

题目大意:询问( q(x1,y1,x2,y2) )一个数列A[1],A[2]...A[N]中的max{A[i]+A[i+1]+...+A[j]}值,其中x1<=i<=y1,x2<=j<=y2,x1<=x2,y1<=y2.

题目思路:首先要讨论x2>y1?

如果是的话那么可知i和j不会重合,那么只要求出y1~x2的和,y1起(止于x1)向左加所得的最大值(rmax)以及x2起(止于y2)向右加所得的最大值,三者的和就是询问的答案,这个画个图很容易明白的.

如果不是的话,那么可知在y1~x2这段中,所有的值既可以是i也可以是j,那么易知在这段中的最大连续和(mmax)可能是询问的答案.并且我们还可以很容易看出以x2为分界点,不超过x2的肯定是i,而大于x2的可以为j所以,我们让i小于x2时求出x2(止于x1)的rmax和x2(止于y2)的lmax,两者的和也可能是询问的答案,类似的y1也是一个分界点,处理方法类似,最终得到3个答案,取最大的即是询问的答案.

ps:注意去除重复累加的项,虽然写代码的时候很容发现,还是提醒一下.

代码:

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll __int64
//#define ll long long
#define son1 New(p.xl,xm,p.yl,ym),(rt<<2)-2
#define son2 New(p.xl,xm,min(ym+1,p.yr),p.yr),(rt<<2)-1
#define son3 New(min(xm+1,p.xr),p.xr,p.yl,ym),rt<<2
#define son4 New(min(xm+1,p.xr),p.xr,min(ym+1,p.yr),p.yr),rt<<2|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define middle (l+r)>>1
#define MOD 1000000007
#define esp (1e-8)
const int INF=0x3F3F3F3F;
const double DINF=10000.00;
//const double pi=acos(-1.0); 
const int M=10010;
int min(int x,int y){return x<y? x:y;}
int max(int x,int y){return x>y? x:y;}
void swap(int x,int y){int t=x;x=y;y=t;}

int n,m;
int lmax[M<<2],rmax[M<<2],sum[M<<2],mmax[M<<2];
int A[M];

struct node{
	int lmax,rmax,sum,mmax;
	node(){};
	node(int lm,int rm,int sm,int mm) :lmax(lm),rmax(rm),sum(sm),mmax(mm){};
};

void pushUp(int rt){
	int ls=rt<<1,rs=ls|1;
	sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
	lmax[rt]=max(lmax[ls],sum[ls]+lmax[rs]);
	rmax[rt]=max(rmax[rs],sum[rs]+rmax[ls]);
	mmax[rt]=max(max(mmax[ls],mmax[rs]),rmax[ls]+lmax[rs]);
}

void build(int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		lmax[rt]=rmax[rt]=mmax[rt]=sum[rt]=A[l];
		return;
	}
	int mid=middle;
	build(lson),build(rson);
	pushUp(rt);
}

node query(int l,int r,int rt,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R) return node(lmax[rt],rmax[rt],sum[rt],mmax[rt]);
	int mid=middle;
	if(R<=mid) return query(lson,L,R);
	else if(mid<L) return query(rson,L,R);
	else{
		node a=query(lson,L,mid),b=query(rson,mid+1,R);
		node ret;
		ret.sum=a.sum+b.sum;
		ret.lmax=max(a.lmax,a.sum+b.lmax);
		ret.rmax=max(b.rmax,b.sum+a.rmax);
		ret.mmax=max(max(a.mmax,b.mmax),a.rmax+b.lmax);
		return ret;
	}
}

void _init(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
	scanf("%d",&m);
	build(1,n,1);
}

void _sof(){
	int x1,x2,y1,y2;
	int a,b,c;
	while(m--){
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		if(x2>y1){
			a=query(1,n,1,x1,y1).rmax;
			b=query(1,n,1,x2,y2).lmax;
			c= x2-y1>1? query(1,n,1,y1+1,x2-1).sum:0;
			printf("%d\n",a+b+c);
		}else{
			a=query(1,n,1,x1,x2).rmax+query(1,n,1,x2,y2).lmax-A[x2];
			b=query(1,n,1,x1,y1).rmax+query(1,n,1,y1,y2).lmax-A[y1];
			c=query(1,n,1,x2,y1).mmax;
			printf("%d\n",max(max(a,b),c));
		}
	}
}

int main(){
	//freopen("1.in","r",stdin);
	//freopen("1.out","w",stdout);
	//_init(),_sof();
	int T,cas;scanf("%d",&T);for(cas=1;cas<=T;cas++) _init(),_sof();
	//while(~scanf("%d%d",&n,&m)) _init(),_sof();
	return 0;
}