- React-cli安装
abytecoder
react.jsjavascriptecmascript
react-cli安装ReactCLI是一个用于创建React应用的命令行工具。要安装它,你需要先安装Node.js和npm(Node包管理器)。然后运行以下命令:npminstall-gcreate-react-app这条命令会全局安装create-react-app工具,使你能够通过它快速创建新的React应用。安装完成后,你可以使用以下命令创建一个新的React应用:create-react
- STM32中的EXTI外部中断知识
HARD沃克
stm32嵌入式硬件单片机
首先,我们先介绍一下EXTI外部中断应用需要了解的一些定义,多余的定义在这里不做解释1.中断的定义:在主程序的运行过程中,出现了特定的中断触发条件(中断源),CPU自动暂停正在执行的程序,转头去处理这个中断源,处理完成后继续完成剩下没完成的主程序,就叫做中断.例如:对于外部中断来说,可以是引脚的电平发生了变化.对于定时器来说,可以是定时器的时间到了.对于串口通信来说,可以是接收到了数据.编写中断函
- Mybatis多条件查询设置参数的三种方法
2401_83708850
mybatisjava数据库
1.散装参数(@Param注解)定义:当Mapper接口方法有多个参数时,每个参数单独列出,需要用@Param("参数名")注解来指定参数在SQL中的占位符名称。ListselectByConditon(@Param("status")intstatus,@Param("companyName")StringcompanyName,@Param("brandName")StringbrandNam
- n8n汉化部署一篇搞定
工作流
制作汉化打包dockerfile需要注意的点是下面选择具体的汉化依赖需要和源镜像版本匹配不然打包之后运行访问不FROMdocker.n8n.io/n8nio/n8n:latestUSERrootWORKDIR/tmpRUNwgethttps://github.com/other-blowsnow/n8n-i18n-chinese/releases/download/n8n%401.99.1/
- 【MySQL】 内置函数
目录1.时间函数2.字符串函数3.数学函数4.其他函数1.时间函数函数名称描述current_date()当前日期current_time()当前时间current_timestamp()当前时间戳date(datetime)返回datetime参数的日期部分date_add(date,intervald_value_type)在date中添加日期/时间,interval后的数值单位可以是:yea
- Rust异步爬虫实现与优化
q56731523
rust爬虫开发语言
Rust语言在爬虫领域的应用相对较少,尽管Rust的async/await已稳定,但其与线程安全、Pin等概念的结合仍较复杂,而爬虫高度依赖并发处理,进一步提高了开发成本。这就导致了使用Rust语言爬虫用的人很少。下面是一个使用Rust编写的异步爬虫示例,支持并发请求、深度控制和去重功能。该爬虫使用Tokio作为异步运行时,Reqwest处理HTTP请求,Select解析HTML。usestd::
- 爬虫系统异常监控并邮件通知源码
q56731523
爬虫golang开发语言python
前面两篇讲了有关爬虫系统的搭建以及爬虫中需要的代理ip池的搭建的全过程,接下来我将写一个爬虫系统以及代理ip池异常监控的程序,主要功能就是监控是否发生异常,及时通过邮件提醒管理员排查故障,这样整体的一套流程就全部清晰了,能够完美适配任何项目。在Linux系统上监控爬虫运行状态并实现异常邮件通知,可以通过以下方案实现:一、监控爬虫运行状态的核心方法1、进程存活监控#检查爬虫进程是否存在pgrep-f
- 199.二叉树的右视图(C++逐句解析)
lcy_robotics
c++算法leetcode
classSolution{public:vectorrightSideView(TreeNode*root){//方法的类型是vector,需要的参数是节点类型queueque;//创建队列,队列里存的是节点类型if(root!=NULL)que.push(root);//如果根节点不是空的,把根节点放入队列vectorresult;//创建int类型容器,存放输出结果while(!=que.e
- STM32 定时器控制LED闪烁&PWM完成呼吸灯
K1wel
stm32单片机嵌入式硬件
一、概述本文主要通过学习定时器、中断知识与相关原理,实现稍微复杂一点的PWM呼吸灯功能,旨在通过此文掌握STM32的相关技能。题目要求:(1)请设置一个5秒的定时器,每隔5秒从串口发送“hellowindows!”;同时设置一个2秒的定时器,让LED等周期性地闪烁,实现一个多任务并发运行的功能。(2)使用TIM3和TIM4,分别输出一个PWM波形,PWM的占空比随时间变化,去驱动你外接的一个LED
- 力扣199-二叉树的右视图-C++
TLJava^v^
数据结构#力扣-C++c++力扣二叉树右视图层次遍历
一、运行结果二、题目给定一个二叉树的根节点root,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。示例1:输入:[1,2,3,null,5,null,4]输出:[1,3,4]示例2:输入:[1,null,3]输出:[1,3]示例3:输入:[]输出:[]来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode-cn.com/problems/binary-tr
- 【EI复现】基于深度强化学习的微能源网能量管理与优化策略研究(Python代码实现)
欢迎来到本博客❤️❤️博主优势:博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。⛳️座右铭:行百里者,半于九十。本文目录如下:目录1概述一、微能源网能量管理的基本概念与核心需求二、深度强化学习(DRL)在微能源网中的应用优势三、关键技术挑战四、现有基于DRL的优化策略案例五、相关研究文档的典型结构与撰写规范六、结论与未来方向2运行结果2.1有/无策略奖励2.2训练结果12.2训练结果23参考文献
- 使用 Ollama 部署 Deepseek
想知道哇
大语言模型人工智能语言模型
使用Ollama部署Deepseek模型Ollama与传统部署方法的主要区别特性传统部署方法(之前的文章)Ollama方法部署复杂度高(需要手动设置环境、依赖和量化)低(简化的命令行界面)技术要求需要Python和机器学习库知识基本命令行知识即可灵活性高度可定制(训练参数、模型结构等)相对较低,但足够大多数使用场景资源管理手动管理(需自行优化内存使用)自动处理(内置优化)API集成需要自行实现内置
- python 高阶函数和 functools 模块
想知道哇
pythonpython开发语言
Python高阶函数和functools模块Python中的高阶函数和functools模块是函数式编程的重要组成部分。目录高阶函数基础functools模块概述functools.reduce()偏函数functools.partial()@functools.wraps()装饰器高阶函数、闭包与装饰器的关系实际应用案例高阶函数基础高阶函数是指接受一个或多个函数作为参数,或者返回一个函数的函数。
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Java8的新特性一、Lambda表达式基本的使用方式Lambda表达式的使用:6种情况语法格式一:无参,无返回值语法格式二:Lambda表达式需要一个参数,但是没有返回值语法格式三:数据类型可以省略,因为可由编译器推断得出,称为"类型推断"语法格式四:Lambda若只需要一个参数,参数的小括号也可以省略语法格式五:lambda表达式需要两个或以上参数,多条执行语句,并且可以有返回值语法格式六:当
- Windows10/11 轻度优化 纯净版,12个版本!
系统介绍镜像包均基于微软官方原版系统精心制作,确保系统的原汁原味与稳定性。Windows10/11,都集成了最新的补丁。版本选对,一键安装到位,全自动无人值守安装模式。系统特点系统进行优化提供了12个系统版本集成了运行库、网卡驱动、首次联网更新补齐驱动系统版本介绍️1.Windows_11_24H2_64位_LTSC企业版【版本号26100.4349】MD5:48F2C6E9FF98F14187C
- React中理念梳理
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react.jsjavascript前端
文章总结来自:React官方文档和React设计原理(作者:卡怂)一、UI=f(state)在现代前端库中,公式UI=f(state)囊括了大部分实现原理,意思是框架内部运行机制根据当前状态渲染视图,其中:UI:宿主环境的视图f:框架内部运行机制state:当前视图状态React原理也依据上述公式。React开发团队认为,UI与逻辑存在耦合的部分,这个耦合部分就是组件,开发者可以:在UI上绑定事件
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Python内建函数列表>Python的内置函数printPython的内置函数print()是编程中最常用的输出函数之一,主要用于将指定的内容输出到标准输出设备(通常是控制台)。它的基本语法如下:print(*objects,sep='',end='\n',file=sys.stdout,flush=False)参数详解:*objects:可接收多个对象参数,会依次打印这些对象。例如:print
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qq1309399183
计算机视觉实战项目集合YOLO目标检测人工智能深度学习计算机视觉
YOLOv10与YOLOv11安全检测项目项目概述Safety本项目基于SF数据集(50,559张图像/7类别)对YOLOv10和YOLOv11模型进行对比研究,重点优化安全帽、安全服及模糊目标的工业场景检测性能。核心要素组件配置说明模型架构YOLOv10vsYOLOv11双模型对比数据集[SF)检测类别人员、安全帽、安全服、普通服装、头部、模糊服装、模糊头部训练参数•迭代周期:100epochs
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语法基础一Python小tips数值类型格式化算术运算符输入函数转义字符PythonPython是面向对象的解释型高级编程语言,是强类型的动态脚本语言。小tipsPrint:两个print不能写在同一行,一个print必须单独写一行,错误信息中遇到Syntax说明语法有问题。Debug:代码为蓝色时表示即将要运行的代码;ShowExecutionPoint显示执行的断点;StepInto下一步;R
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目录第一章项目背景1.1技术提升背景1.2发展趋势背景1.3合规性要求背景第二章实现特点2.1拓展集成,信息联动2.2全面支持,无忧运营2.3成本控制,效益最大化第三章需求确认3.1实时远程监控,集中管理3.2权限管理灵活且安全第四章建设目标4.1先进实用,贴合需求4.2经济完备,高性价比4.3安全可靠,稳定运行4.4易于拓展,前瞻未来第五章难点解析5.1视频观看无缝衔接5.2精细划分用户功能第六
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20180201刚发现,只要画红框的这两个参数都填对GooglePlayGamesPlugin-0.9.42.unitypackage也是可以用的==================================================play-games-plugin-for-unity的git地址https://github.com/playgameservices/play-gam
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某跨海大桥项目突发数据泄露事件:主桥钢结构的BIM模型被外泄,核心参数流入竞争对手手中,导致项目风险评估升级。调查发现,泄漏源头是一名施工方的项目经理。尽管BIM系统已经能够控制哪些人可以阅读、修改、甚至下载资料的权限,但是该项目经理需要下载工程图纸来使用,正因为它有下载资料的权限,所以BIM现有的权限控制不能阻止资料外泄的发生。从传统Windows至BIM等系统权限的局限性不论是Windows还
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简单的看下arthasredefine类的效果,需要注意redefine的class不能修改、添加、删除类的field和method,包括方法参数、方法名称及返回值。redefine后的原来的类不能恢复,redefine有可能失败(比如增加了新的field),参考jdk本身的文档。redefine命令和jad/watch/trace/monitor/tt等命令会冲突。执行完redefine之后,如
- Springboot可执行jar临时替换lib引用jar
有时候没有maven环境,没法重新打包,只是想替换整个运行jar中的一部分依赖lib的jar,摸索了一下,可以通过以下方式实现:1、通过jar命令先将jar包解压,解压:jar-xvf.\my-test.jar2、替换引用的jar3、替换完成后重新压缩打包:jar-cfM0my-test.jar./用法:用法:jar{ctxui}[vfmn0PMe][jar-file][manifest-file
- 修改SpringBoot生成的jar文件后重新打包
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前言在日常Java开发中,我们有时需要对已有的Java项目进行修改和重新打包,特别是当我们需要对编译后的class文件进行反编译修改时。本文将详细介绍如何使用javac命令配合-encoding和-cp参数编译Java代码,以及如何使用jar命令将修改后的文件重新打包到原有的JAR包中。一、使用javac命令编译Java代码1.基本命令格式javac-encodingUTF-8-cp"lib/*"
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文章目录一、动态链接1、静态链接存在哪些问题?2、动态链接的核心思想前言:一、动态链接1、静态链接存在哪些问题?静态链接在内存和磁盘占用及模块更新中存在以下核心问题:内存与磁盘占用冗余存储:每个可执行文件都独立包含所用库的代码副本,导致磁盘空间浪费(尤其多个程序使用相同库时)。内存冗余:运行多个静态链接程序时,相同库代码被重复加载到内存,占用更多物理内存。模块更新问题更新困难:库升级需重新编译并分
- 基于 OpenCV 的图像 ROI 切割实现
一、引言在计算机视觉领域,我们经常需要处理各种各样的图像数据。有时候,我们只对图像中的某一部分区域感兴趣,例如在一张人物照片中,我们可能只关注人物的脸部。在这种情况下,将我们感兴趣的区域从整个图像中切割出来,不仅可以节省计算量,还能提高程序的运行速度。这就是我们所说的ROI(RegionofInterest,感兴趣区域)切割。二、ROI切割的原理2.1图像数据的存储在使用OpenCV进行图像读取时
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe