【codevs2800】送外卖 floyd+状压DP

题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

是不是和这个题很像？ 戳我

和上面那个题不同的是，这个题一个点可以走多次。

我本来以为把上面那个题的std去掉俩if就能A，其实我错了。去掉俩if，不会使一个点重复走好多次（因为循环更新次数太少）。
所以说直接DP不好搞。怎么办？

floyd！对读入的数组做一遍floyd，这样就可以像上面那个题一样DP了。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=233333333;
int g[20][20];
int dp[20][70000];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&g[i][j]);
        }
    }
    for(int k=0;k<=n;k++)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)if(k != i)
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
            }
        }
    }

    memset(dp,63,sizeof(dp));
    dp[0][1<<0]=0;
    for(int x=0;x<=( 1<<(n+1) );x++)
    {
        for(int v=0;v<=n;v++)
        {
            if(((1<<v)&x)==0)
            {
                for(int u=0;u<=n;u++)
                {
                    if(((1<<u)&x))
                    {
                        dp[v][(1<<v)|x]=min(dp[v][(1<<v)|x],dp[u][x]+g[u][v]); 
                    }
                }
            }
        }
    } 
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i][( 1<<(n+1) )-1]+g[i][0]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}