Codeforces 451D Count Good Substrings(组合数学)

题目链接：Codeforces 451D Count Good Substrings

题目大意：定义good string，就是就一个字符串的连续相同字符用一个该字符替代后，形成回文串的字符串。现在给出一个字符串，问说该字符串的子串中，为good string的串有多少个，分长度为奇数和偶数的输出。

解题思路：因为字符串的组成为a和b，所以只要是头尾相同的子串都是满足的。所以我们计算在奇数和偶数位置的奇数个数和偶数个数即可，然后用组合数学求出答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;

char str[maxn];

ll cal (ll u) {
    return u * (u-1) / 2;
}

int main () {
    ll oddA = 0, evenA = 0;
    ll oddB = 0, evenB = 0;
    scanf("%s", str);

    int len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (str[i] == 'a') {
            if (i&1)
                oddA++;
            else
                evenA++;
        } else {
            if (i&1)
                oddB++;
            else
                evenB++;
        }
    }

    ll even = oddA * evenA + oddB * evenB;
    ll odd = cal(oddA) + cal(evenA) + cal(oddB) + cal(evenB) + len;
    printf("%lld %lld\n", even, odd);
    return 0;
}