[HAOI2005]路由选择问题，次短路

【问题描述】

    X城有一个含有N个节点的通信网络，在通信中，我们往往关心信息从一个节点I传输到节点J的最短路径。遗憾的是，由于种种原因，线路中总有一些节点会出故障，因此在传输中要避开故障节点。
任务一：在己知故障节点的情况下，求避开这些故障节点，从节点I到节点J的最短路径S0。
任务二：在不考虑故障节点的情况下，求从节点I到节点J的最短路径S1、第二最短路径S2。

【输入文件】

第1行： N I J (节点个数 起始节点 目标节点)
第2—N+1行： Sk1 Sk2…SkN (节点K到节点J的距离为SkJ K=1，2，……，N)
最后一行： P T1 T2……Tp (故障节点的个数及编号)

【输出文件】

S0 S1 S2 (S1<=S2 从节点I到节点J至少有两条不同路径)

【输入输出样例】

lyxzwt.in

5 1 5
0 10 5 0 0
10 0 0 6 20
5 0 0 30 35
0 6 30 0 6
0 20 35 6 0
1 2

lyxzwt.out

40 22 30

【约束条件】

(1)N<=50 N个节点的编号为1，2，…，N
(2)Skj为整数，Skj<=100，(K，J=1，2…，N 若Skj=0表示节点K到节点J没线路)

(3)P<=5

求出记录最短路的一条路径，然后删边求次短路。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100;
const int INF = 1e9;

int g[maxn][maxn];
int d[maxn], pre[maxn], p[maxn], P, n, s, t;
int path[maxn][2], e;
bool vis[maxn];

void init()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &s, &t);
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=1; j<=n; ++j) {
            scanf("%d", &g[i][j]);
            if(g[i][j]==0) {
                g[i][j] = INF;
            }
        }
    }
    scanf("%d", &P);
    for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &p[i]);
}

int dijkstra()
{
    for(int i=1; i<=n; ++i) d[i] = INF;
    memset(pre, -1, sizeof pre );
    memset(vis, 0, sizeof vis );
    d[s] = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        int k = -1;
        for(int j=1; j<=n; ++j) if(!vis[j] &&(k==-1||d[j]<d[k]) ) {
                k = j;
            }
        if(-1==k) break;
        vis[k] = 1;
        for(int j=1; j<=n; ++j) if(!vis[j]&&d[j]>d[k]+g[k][j]) {
                d[j] = d[k] + g[k][j];
                pre[j] = k;
            }
    }
    return d[t];
}

void solve()
{
    int s0, s1, s2;
    s1 = dijkstra();
    int u = t;
    e = 0;
    while(~pre[u]){
        path[e][0] = u;
        path[e][1] = pre[u];
        e++;
        u = pre[u];
    }
    s2 = INF;
    for(int i=0; i<e; ++i){
        int &u = path[i][0], &v = path[i][1];
        int tmp = g[u][v];
        g[u][v] = g[v][u] = INF;
        int res = dijkstra();
        g[u][v] = g[v][u] = tmp;
        s2 = min(s2, res);

    }

    for(int i=1; i<=P; ++i){
        int &u = p[i];
        for(int v=1; v<=n; ++v)
            g[u][v] = g[v][u] = INF;
    }
    s0 = dijkstra();
    printf("%d %d %d\n", s0, s1, s2);
}

int main()
{
    freopen("lyxzwt.in", "r", stdin);
    freopen("lyxzwt.out", "w", stdout);
    init();
    solve();
    return 0;
}